Olika baser

Vad menar du med 0,1?

I b) så finns det 4 blommor i basen 10 och du skriva det med basen 2

Gör en tabell. Hur många $2^3 2^2 2^{1 }{2}^0$ får plats i 4?

Så 2^3=8  som går 0 gånger i 4

2^2=4   Som går 1 gång i 4

2^1=2  som går 2 gånger i 4

2^0=1 som går 4 gånger i 4

är det så du menar? 
 Jag menade med 0 och 1. Att man bara får använda sig av 0 och 1 när man använde basen 2.

Vad fick du för svar på uppgift a? Hur tänkte du när du gjorde det?

Jag tog så många gånger 2 gick i tre. Det gick 1 gång, sen blev det kvar 1. Alltså 11 två

OK bra det stämmer.

Du har alltså en etta på den positionen som betyder "tvåtal" och en ette på den positionen som betyder "ental", dvs 11_(två).

Du kan tänka på samma sätt i de övriga uppgifterna.

Hur många gånger går 4 i 8? Svar: Ingen gång och då blir det (fortfarande) 4 kvar. Det blir alltså en nolla på den positionen som betyder "åttatal".

Hur många gånger går 4 i 4? Svar: En gång och då blir det inget kvar. Det blir alltså en etta på den positionen som betyder "fyratal".

Eftersom det inte finns någit kvar så blir det en nolla både på den positionen som betyder "tvåtal" och på den positionen som betyder "ental".

Det betyder att antalet blommor kan skrivas 0100_(två), men eftersom vi inte behöver skriva ut den inledande nollan så skriver vi 100_(två).

Försök att resonera på samma sätt på övriga uppgifter.

Siffrorna i decimalsysemet (tio-systemet) är från höger räknat ental, tiotal, hundratal, tusental och så vidare.

Siffrorna i det binära systemet (två-systemet) är från höger räknat ental, tvåtal, fyratal, åttatal, sextontal och så vidare.

Om vi har fyra blommor så räcker det till ett fyratal, noll två-tal och noll ental. Hur skriver du det?

Om vi har fem blommor så räcker det till ett fyratal, noll två-tal och ett ental. Hur skriver du det?

Om vi har tio blommor så räcker det till ett åtta-tal, noll fyrtal, ett två-tal och noll ental. Hur skriver du det?

Om man tänker som du beskrev på uppgiften med tio blommor, så är 8 den största tvåpotens som är mindre än tio. Det blir alltså ett åttatal och resten två. Två är mindre än fyra, så det blir noll fyra-tal. Två går en gång i två, och resten är noll, alltså ett två-tal och noll ental.

Yngve

Oki, jag förstår att det blir en etta på den positionen som betyder fyrtal. Eftersom 4 går en gång i 4. Men jag förstår inte varför det inte blir något kvar sedan? Det ska väl bli 2 eftersom 2 gånger 2 gånger i fyra eller? 

Nej du har ju redan förbrukat alla blommor med din fyratals-etta. Det finns inga blommor kvar till tvåtals- och entalspositionerna.

Jämför a-uppgiften, där räknade du ju bort två av de tre blommorna när du satte en etta i tvåtalspositionen.

För att beskriva talet fyra behöver du ett fyratal, noll tvåtal och noll ental, dvs 100_(två)

=========

Det verkar som om du vill att de fyra blommorna ska finnas både på fyaratalspositionen, på tvåtalspositionen och på entalspositionen. I så fall skulle ju antalet blommor beskrivas av talet 124, nen det är inte ens ett tal i tvåtalssystemet.

Jaha nu förstår jag! 
tack för hjälpen :)