Ökningen på priset
Priset på en vara ökade i två steg, först med 10 % och sedan åter 10 %.
Lisa säger att den totala ökningen då blir 20 %. Pelle säger att den totala
ökningen blir mer än 20 %.
a) Hur stor är ökningen?
b) Förklara varför Pelle har rätt.
Min uträkning:
a) Ökningen av priset på en vara är 19,1 %.
b) Pelle har rätt eftersom den totala ökningen av priset inte är en proportionell ökning. Om man först ökar priset med 10 % och sedan ökar priset med ytterligare 10 %, så blir den totala ökningen mer än 20 %. För att räkna ut den totala ökningen i procent, måste man multiplicera ursprungspriset med 1,1 * 1,1 = 1,21. Så den totala ökningen är 21 % - 100 % = 19,1 %.
Har jag tänkt rätt?
Jag tycker ditt svar är förvånande. 19,1 är inte mer än 20.
Jag tänker i förändringsfaktor. 10% ökning är 110% av ursprungligt pris, dvs f-faktor 1,1.
Ursprungligt pris är u säger vi.
Efter första ökningen är priset 1,1u
Efter andra ökningen är den 1,1 (1,1 u) = 1,21 u
Ökningen är 21 %
b) Om vi andra gången hade ökat med 10% av u så hade Lisa haft rätt. Men nu ökade vi med 10% av 1,1u, alltså litet mer.
