Ökning temperatur av vatten

Hur har du försökt? Har du ritat en skiss? Hur stor värmeenergi har vattnet respektive hästskon innan skon läggs i vattnet?

Jag vet inte riktigt. Jag tänker att jag borde använda formeln Q=c x m x $∆T$

Men jag vet ju inte $∆T$

Energin som järnbiten avger när den kyls från 550^oC till temperaturen T är lika stor som den energi som går åt för att värma vattnet från temperaturen 220^oC till temperaturern T. Kan du skriva detta som en ekvation?

lindakarlsson skrev:

Jag vet inte riktigt. Jag tänker att jag borde använda formeln Q=c x m x $∆T$

Men jag vet ju inte $∆T$

Skriv det som ett ekvationssystem med en okänd sluttemperatur:

$$\begin{gathered} Q=C_{vatten}{\rho }_{vatten}{m}_{vatten}(T-22) \\ Q=C_{järn}{\rho }_{järn}{m}_{hästsko}(550-T) \end{gathered}$$

Hur kommer det sig att det blir just T-22 och 550-T?

lindakarlsson skrev:

Hur kommer det sig att det blir just T-22 och 550-T?

Om man vill att det skall bli positiva tal på båda sidorna så behöver man låta båda subtraktionerna vara det stora talet minus det lilla talet. Om man räknar med tecken bör man välja sluttemperaturen mius starttemperaturen i båda fallen. Vilken av dessa metoder man väljer är en smaksak.

lindakarlsson skrev:

Hur kommer det sig att det blir just T-22 och 550-T?

Jag vet inte riktigt vad Smaragdalena menar. Du har för ett slutet system att:

${\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{kall}}+{\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{varm}}=0$

Detta blir noll enbart eftersom ${\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{varm}}$ är negativ (hästskon avger värme till sin omgivning). Om vi beräknar energiförändringarna får vi:

${\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{kall}}={\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{vatten}\mathrm{\Delta }{T}_{vatten}$

${\mathrm{\Delta E}}_{\mathrm{varm}}={\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{\mathrm{hästsko}}\mathrm{\Delta }{T}_{hästsko}$

Således får vi slutligen:

${\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{vatten}\mathrm{\Delta }{T}_{vatten}+{\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{\mathrm{hästsko}}\mathrm{\Delta }{T}_{hästsko}=0$

Vi vet att temperaturförändringarna är:

$$\begin{gathered} \mathrm{\Delta }{T}_{\mathrm{vatten}}=\mathrm{T}-22 \\ \mathrm{\Delta }{T}_{hästsko}=T-550 \end{gathered}$$

Alltså får vi följande ekvation:

${\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{vatten}(T-22)+{\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{\mathrm{hästsko}}(T-550)=0$

Vi kan föra över energiförändringen hos hästskon till högerled och få:

$\boxed{{ \left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{vatten}(T-22)={\left(\mathrm{C\rho m}\right)}_{\mathrm{hästsko}}(550-T) }$

Detta är synonymt med vad jag skrev eftersom energiförändringen $\mathrm{\Delta }E$ är samma som värmeöverföringen $Q$.