Ökning i procent
Paul berättar att hans lägenhet ökat i värde med i genomsnitt 5 %
varje år sedan han flyttat dit. Nu, efter fem år är lägenheten värd
510 000 pund. Vad kostade lägenheten när han köpte den?
Min uträkning:
Låt x vara priset på lägenheten när Paul köpte den. Efter fem år har det ökat i värde med x * 0.05 * 5 = 2.5x. Så nu är det värt x + 2.5x = 3.5x = 510 000 pund.
Därför är x = 510 000 / 3.5 = 145 714 pund.
Så lägenheten kostade 145 714 pund när Paul köpte den.
Har jag tänkt rätt här?
Nej, det stämmer inte.
Du har räknat med att den årliga värdeökningen är 5 % av ursprungsvärdet x, men istället ska den årliga värdeökning vara 5 % av det aktuella värdet.
Exempel:
Om ursprungsvärdet var x så är värdet efter ett år x+0,05x = 1,05x. Förändringsfaktorn är 1,05.
Efter ytterligare ett år har värdet ökat med 5 % av 1,05x..Även här är förändringsfaktorn 1,05, så det nya värdet är då 1,05*1,05x = 1,052*x.
Och så vidare.
Förstår du då hur du ska ställa upp ekvationen?
Har jag tänkt rätt nu?
Låt x vara priset på lägenheten när Paul köpte den. Efter ett år har det ökat i värde med x * 0.05 = 0.05x. Det nya värdet är då x + 0.05x = 1.05x.
Efter två år har värdet ökat ytterligare med 1.05x * 0.05 = 0.0525x. Det nya värdet är då 1.05x + 0.0525x = 1.1025x.
Och så vidare, efter fem år har värdet ökat med (1.05)^5 * x = 1.27675x.
Så det aktuella värdet är 1.27675x = 510 000 pund.
Därför är x = 510 000 / 1.27675 = 399 799,25 pund.
Så lägenheten kostade 399 799,25 pund när Paul köpte den.
7la_ skrev:Har jag tänkt rätt nu?
Låt x vara priset på lägenheten när Paul köpte den. Efter ett år har det ökat i värde med x * 0.05 = 0.05x. Det nya värdet är då x + 0.05x = 1.05x.
Efter två år har värdet ökat ytterligare med 1.05x * 0.05 = 0.0525x. Det nya värdet är då 1.05x + 0.0525x = 1.1025x.
Och så vidare, efter fem år har värdet ökat med (1.05)^5 * x = 1.27675x.
Så det aktuella värdet är 1.27675x = 510 000 pund.
Därför är x = 510 000 / 1.27675 = 399 799,25 pund.
Så lägenheten kostade 399 799,25 pund när Paul köpte den.
Förutom att det verkar orimligt med ett lägenhetspris som slutar med ,25 pund så verkar du ha tänkt och räknat rätt. (Jag vet inte om 400 000 pund eller 399 800 pund är det bästa svaret. Vi vet ju inte om 510 000 har två, tre, fyra, fem eller sex värdesiffror.)
Tack så jätte mycket för hjälpen, kan du hjälpa mig med en till sista fråga om du vill? :) Här är den:
Länk borttagen. /Smutstvätt, moderator
Det är inte tillåtet att fjärrbumpa sin tråd. Att fjärrbumpa innebär att skriva ett inlägg eller PM med en uppmaning om att svara i en tråd. Pluggakutens användare är alla volontärer, och de hjälper till där de kan och vill, när de kan och vill. /moderator
