ökning i procent
hej! jag sitter och jobbar med ett gammalt nationellt prov som övning men har fastnat på slutet av ett problem. såhär lyder uppgiften:
"Kim och Alex jämför resultatet i skolvalet. Kim påstår att en ökning från 16 % till 19 % är större än en ökning från 32 % till 36 %. Alex säger att det är tvärtom. Kan båda ha rätt? Motivera."
jag har började med att räkna ut deras teorier i procentenheter:
19-16=3 och 36-32=4 så om man ser det från det här hållet har Alex rätt
sedan tänkte jag försöka räkna ökningen i procent men här fastnade jag lite:
1,19x1,16= 1,3804 och 1,36x1,32= 1,7952
i facit står det att Kim ska ha rätt här, alltså att ökningen från 16% till 19% är större än den från 32% till 36% jag vet inte hur jag ska visa det eller hur det kan bli så?
Man kan väl tänka så att man har 100 röstande. En ökning från 16 till 19 är ju en ökning med 3/16 eller ca 19 %
En ökning från 32 till 36 röstande är ju en ökning på 4/32 eller 12,5 %.
tack så mycket! förstår lite bättre nu, men finns det något sätt att räkna ut ökningen rent procentuellt med en former eller något liknande för att räkna ut ökning i procent mellan procentuella tal?
Ökningen i procent kan ju gälla såväl pengar, röstande eller procentenheter.
Procentenheternas ökning i antal blir då här 3 respektive 4, men i procent 19 respektive 12,5%
Formel?
Ökningen i procent är om A är antal från början och x är ökningen
Hade inte jag fått se facit så hade jag svarat att båda hade rätt, eftersom påståendet var för ospecificerat.
Om man räknar relativ ökning (dvs ökningen av röster jämfört med hur många röster man hade från början) så har Kim rätt då den relativa ökningen 3/16 är större än 4/36. Men den absoluta ökningen (dvs ökningen i antal röster räknat) är ju 3 procentenheter mindre än 4 procentenheter.
Jag förstår inte riktigt varför facit helt bortser från det perspektivet, speciellt då det enda som betyder någonting i val är mandatfördelningen. Den relativa ökningen är ganska ointressant.
Vore intressant att höra vad andra tänker om facits svar.
Jag kan hålla med. Det är inte alldeles självklart att man ska räkna relativt. Men det är nog så man oftast ser det. Om tex Indien och Island haft en befolkningsökning på 1000 personer, vem har haft störst (mest märkbar) befolkningsökning?
Janne491 skrev:Jag kan hålla med. Det är inte alldeles självklart att man ska räkna relativt. Men det är nog så man oftast ser det. Om tex Indien och Island haft en befolkningsökning på 1000 personer, vem har haft störst (mest märkbar) befolkningsökning?
Jag håller med ett sådant synsätt också. Tycker bara att det är lite märkligt att man i ett nationellt prov (där formuleringar borde vara noga övervägda), förkastar ett helt naturligt synsätt. När man _dessutom_ frågar om båda kan ha rätt.
@macaroni, är du säker på att det inte stod det någonting ytterligare i facit?
Mitt svar skulle vara att båda har rätt, på var sitt sätt.
