Okända sidor i triangel, beräkna omkrets

Hejsan!

Jag har en triangel med känd hypotenusa, 10 cm och två sidor som är okända, gör jag ett uttryck så skulle det kunna se ut såhär:

$x^{2 +} {(x + 2)}^{2 =} 10^{2}$

Det ger då

$x^{2} + x^{2} + 4 + 4 x = 100 2 x^{2} + 4 x - 96 = 0 \frac{2 x^{2} + 4 x - 96}{2} = x^{2} + 2 x - 48 x = \frac{- 2 \pm \sqrt{{(2)}^{2} + 48}}{2} x = - 1 \pm \sqrt{1 + 48} x = - 1 \pm 7$

Men det ger ju inte ett rätt svar eftersom summorna ska uppgå till 10^2.

Eller kan jag enbart räkna såhär:

10^2 - 2^2 = 96 och sedan

x^2 = 96/2 = $\sqrt{48}$

Svaret bli blir då cirka 6,9

Vilket skulle stämma bättre.

Är det någon som har tips på hur jag ska tänka?

Din, korrekta, uträkning ger dig två svar på x, -8 och 6.

-8 bortser vi från då vi bara är intresserade av positiva värden.

Detta innebär att du får kateterna 6 och 6+2= 8.

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² så det stämmer.

Så din beräkning är rätt men det är tolkningen av svaret som inte stämmer.

AndersW skrev:
Din, korrekta, uträkning ger dig två svar på x, -8 och 6.

-8 bortser vi från då vi bara är intresserade av positiva värden.

Detta innebär att du får kateterna 6 och 6+2= 8.

6² + 8² = 36 + 64 = 100 = 10² så det stämmer.

Så din beräkning är rätt men det är tolkningen av svaret som inte stämmer.

Tack så mycket Anders!

Svara