Okänd Exponent
Hej.
Arbetar för tillfället med denna uppgift:
AAnvänd formeln p = 1 013 • 2,72^(-h/8,6), för att med miniräknaren beräkna ett närmevärde av höjden på berget Elbrus. Lufttrycket på toppen är normalt 530 mbar.
Elbrus, som är Europas största berg, ligger vid gränsen mellan Ryssland och Georgien.
Efter en tid flöt uppgiften på. Gjorde såhär:
530 = 1 013 x 2,72^(-h/8,6) 2,72^(-h/8,6) => (8,6(roten ur) 2,72)^-h
530 = 1 013 x 1,12^-h
530/(1/1,12^h) = 1 013
530 x 1,12^h = 1 013
Sedan fick jag hjärnsläpp. Jag ligger på:
1,12^h = 1,91
Hur löser man en sådan okänd exponent?
Tack.
Hej och välkommen till Pluggakuten Theamade!
Om du har en grafräknare så kan du använda den för att hitta skärningspunkten mellan graferna till y = 530 och y = 1013*2,72^(-x/8,6).
Ett annat alternativ är att pröva sig fram. Pröva med ett rimligt värde på h, typ 4000.
Om p då blir högre än 530 så kan du pröva med ett större värde på h. Om P istället blir lägre än 530 så pröva med ett mindre värde på h.
Fortsätt att pröva dig fram tills du hittar rätt p.
Om du använder intervallhalvering så går det ganska snabbt.
För att bygga på Yngves svar;
För att lösa exponentialekvationer exakt använder man logaritmer, men det kommer först i matte 2. Därav att det går bra att pröva sig fram, och att uppgiften bara frågar efter ett närmevärde.
I din uträkning har något gått fel vid första omvandlingen, så pröva dig fram med den ursprungliga funktionen.
Det verkar också som att den utgår från att höjden är angiven i kilometer, inte meter. Kan vara bra att veta :)
