Ökad befolkning i procent

du delar talen i fel ordning, testa dela 120/200

Gabbe_Lahdo skrev:

du delar talen i fel ordning, testa dela 120/200

Det blev rätt, men varför tar man inte procenten delat på åren när man ska räkna genomsnittet för åren? 

Man kan skriva att befolkningsmängden "B" ökar från "B₀" med samma procenttal "x%" över antalet år "n" enligt:

$$\begin{gathered} B=B_0(1+\frac{x}{100}{)}^n \\ \frac{B}{B_0}=(1+\frac{x}{100}{)}^n \\ \ln \left(\frac{B}{B_0}\right)=n*\ln (1+\frac{x}{100}) \end{gathered}$$

...osv...

MoaEng skrev:

Gabbe_Lahdo skrev:

du delar talen i fel ordning, testa dela 120/200

Det blev rätt, men varför tar man inte procenten delat på åren när man ska räkna genomsnittet för åren? 

Då skulle du få fram hur många personer det har ökat med varje år, mendet står i uppgiften att man skall räkna med att befolkningen har ökat med lika många % varje år.

Jag förstår inte en del svar här. En fördubbling innebär en ökning med 100%. Om den ökningen slås ut linjärt över 120 år blir det 100/120 % per år.

Om man antar att befolkningen ökar exponentiellt, vilket är mer verklighetsnära, så använder man Affes formel.

Men 0,6 blir det inte.

Laguna skrev:

Jag förstår inte en del svar här. En fördubbling innebär en ökning med 100%. Om den ökningen slås ut linjärt över 120 år blir det 100/120 % per år.

Om man antar att befolkningen ökar exponentiellt, vilket är mer verklighetsnära, så använder man Affes formel.

Men 0,6 blir det inte.

det blir en ökning med 100% dock tittar man på allt procent man har:

din orginal 100% + en ökning med 100% är det hela.

det är därför man delar med 200. för en bättre förklarning:

det du har ÷ det hela vilket i deta fallet är = 120år÷200= 0,6 procent

(jag kan ha fel)

Befolkningen år 1750 var 750 miljoner. Befolkningen år 1870 var dubbelt så stor (d v s 1,5 miljarder, men det spelar ingen roll). Det står i uppgiften att befolkningen skall öka med lika många % varje år. Om befolkningen växer med t ex 4 % så är förändringsfaktorn 1,04, och befolkningen skulle växa med 1,04¹²⁰ som skulle bli jättemycket. 

Om vi kallar förändringsfaktorn för x, så skall vi lösa ekvationen x¹²⁰=2 (befolkningen skulle ju fördubblas på 120 år). Vet du hur du löser den ekvationen? När man vet värdet på förändringsfaktorn x är det ganska lätt att beräkna den årliga tillväxten i %.

Smaragdalena skrev:

Befolkningen år 1750 var 750 miljoner. Befolkningen år 1870 var dubbelt så stor (d v s 1,5 miljarder, men det spelar ingen roll). Det står i uppgiften att befolkningen skall öka med lika många % varje år. Om befolkningen växer med t ex 4 % så är förändringsfaktorn 1,04, och befolkningen skulle växa med 1,04¹²⁰ som skulle bli jättemycket. 

Om vi kallar förändringsfaktorn för x, så skall vi lösa ekvationen x¹²⁰=2 (befolkningen skulle ju fördubblas på 120 år). Vet du hur du löser den ekvationen? När man vet värdet på förändringsfaktorn x är det ganska lätt att beräkna den årliga tillväxten i %.

Jag fattar fortfarande inte

0707 skrev:

Smaragdalena skrev:

Befolkningen år 1750 var 750 miljoner. Befolkningen år 1870 var dubbelt så stor (d v s 1,5 miljarder, men det spelar ingen roll). Det står i uppgiften att befolkningen skall öka med lika många % varje år. Om befolkningen växer med t ex 4 % så är förändringsfaktorn 1,04, och befolkningen skulle växa med 1,04¹²⁰ som skulle bli jättemycket. 

Om vi kallar förändringsfaktorn för x, så skall vi lösa ekvationen x¹²⁰=2 (befolkningen skulle ju fördubblas på 120 år). Vet du hur du löser den ekvationen? När man vet värdet på förändringsfaktorn x är det ganska lätt att beräkna den årliga tillväxten i %.

Jag fattar fortfarande inte

Gör en egen tråd, där du visar hur långt du har kommit innan du för fast. /moderator