Öka alkohol halten genom att sänka vatten halten, har jag tänkt rätt?
6,0 liter av en blandning mellan alkohol och vatten körs genom en vattenavskiljare. Hur
mycket av vattnet ska tas bort från blandningen för att alkoholhalten ska stiga från 42% till
68%.
Min Lösning:
blandningen: 6 liter
Alkoholhalten: 6 x 0, 42 = 2,52 liter
Vatten: 6-2,52=3,48 liter
Hur mycket av valtnet ska tas bort så att alkoholhalten ska bli 68%
68% av 6 liter = 4,08 liter
för att alkoholhalten ska bli 68% så behöver vattnet bli:
1- 0,68 = 0,32 = 32%
6 x 0.32 = 1,92 liter
3,48-2,92 = 1,56 liter
om vattnet Sänks med 1,56 liter så blir vatten halten 32%
Svar = Vattnet ska sänkas med 1,56 liter eller 44, 8%.
Har jag svarat rätt? Skulle vara tacksam om jag får hjälp!
Nej du har tänkt fel.
från början är det 0,42*6 = 2,52 liter alkohol i blandningen
Nu ska du ta bort vatten så att alkoholhalten blir 68%, hur mycket blandning har du då? Se i spoilern om du inte förstår.
Visa spoiler
Antag att nya totala mängden är x, då får du den här ekvationen:
0,68*x = 2,52
Sen är det bara att subtrahera den nya totalmängden från 6 så vet du hur mkt vatten som tas bort
Skulle du kunna förklara varför ekvationen blir så?
68% av en okänd mängd (som jag kallade x) blir 2,52 liter
Ja! Det blir ju så för att mängden inte kan öka men det kan halten göra.
Matte elev skrev:Ja! Det blir ju så för att mängden inte kan öka men det kan halten göra.
Jag förstår inte riktigt vad du menar med din kommentar,
Men ta fasta på att alkoholmängden är konstant, och vattenmängden ska minska, som en konsekvens minskar blandningens volym lika mycket. (i liter räknat)
jag har börjat lösa så här:
68 av en mängd vätska är lika mycket som 2,52 liter.
Ekvation:
0,68x=2,52
x=3.7
3.7-2,52= 1.18
vattenhalten= 1,18
Nu är det ju väl bara att subtrahera den nuvariga vattenhalten ur den gammla för att få svaret.
Matte elev skrev:jag har börjat lösa så här:
68 av en mängd vätska är lika mycket som 2,52 liter.
Ekvation:
0,68x=2,52
x=3.7
3.7-2,52= 1.18
vattenhalten= 1,18
Vattenhalten är inte 1,18, däremot består den filtrerade blandningen av 1,18 liter vatten och 2,52 liter alkohol.
När du räknat ut att totala volymen efter filtring är 3,7 liter kan du räkna ut hur mycket vatten som tagits bort genom
6-3,7 = 2,3 liter, vilket alltså är svaret.
Är det följande rätt:
6x0.42= 2,52 liter alkohol
För att veta hur mycket vatten ska tas bort, kan man använda följande ekvation för att veta den totala vatten volymen efter vattenavskiljningen
0,68x=2,52
0.68x/0,68=2,52/0.68
x=1,18
Det finns 1,18 liter vatten kvar efter avskiljningen.
För att veta hur mycket vatten man har tagit bor så adderar man vatten volymen med alkohol volymen
1,18+2,52=3,7
Sedan subtraherar man den nuvarande volymen ur den ursprungliga volymen för att få fram hur mycket vatten som har skiljts bort. Det blir så eftersom bara vatten kan skiljas bort i en vattenavskiljare.
6-3,7= 2.3 liter vatten
Svar: man behöver skilja bort 2.3 liter vatten för att alkoholhalten ska bli 68%
den behöver lite omformulering
Matte elev skrev:den behöver lite omformulering
Minst sagt!
En liten bild brukar öka förståelsen
Jag har omformulerat svaret:
Det finns totalt 6 liter av en blandnig alkohol och vatten.
Alkoholhalten = 42%
Alkoholvolymen = 6 x 0,42 = 2,52 liter
För att öka alkoholhalten så behöver man minska vatten volymen. Men frågan är hur mycket vatten ska man skilja bort?
Det får man genom att använda följande ekvation...
0,68x = 2,52
0,68x/0,68 = 2,52/0,68
x=1,18
...för att få fram volymen vatten, beräkna 1.18+2,52 = 3.7 för att få fram volymen av den kvarstående vätskan och sedan beräkna 6-3,7 = 2,3 L för att få fram hur mycket har skiljts bort.
Svar = Man behöver skilja bort 2,3 L vatten för att alkoholhalten ska bli 68%.
Tillägg: 6 nov 2022 18:30
Hur mycket vatten* har skiljts bort
För att öka alkoholhalten så behöver man minska vatten volymen. Men frågan är hur mycket vatten ska man skilja bort?
Det får man genom att använda följande ekvation...
0,68x = 2,52
0,68x/0,68 = 2,52/0,68
x=1,18
Nej du ska beräkna hur mycket total volym som återstår då alkoholhalten ökat till 68%.
Den ekvationen har inte lösningen x = 1,18!
..för att få fram volymen vatten, beräkna 1.18+2,52 = 3.7 för att få fram volymen av den kvarstående vätskan och sedan beräkna 6-3,7 = 2,3 L för att få fram hur mycket har skiljts bort.
Den här uträkningen baserar sig på ett felaktigt antagande, var kom 1,18 ifrån?
Svar = Man behöver skilja bort 2,3 L vatten för att alkoholhalten ska bli 68%.
Tillägg: 6 nov 2022 18:30
Hur mycket vatten* har skiljts bort
Du behöver göra följande steg i tur och ordning:
0. Titta på bilden i inlägg #13
1. beräkna hur mycket alkohol (i liter) som finns i den ursprungliga blandningen.
2. Beräkna hur mycket vätska man har om alkoholen du beräknat i steg 1 utgör 68% av total volym
3. Subtrahera svaret i 2 från de 6 litrarna du hade från början.
