Oelastisk stöt

Hur lång tid tar det för bilen att deformeras? Vet vi det kan vi enkelt beräkna genomsnittliga kraften enligt $I=\overline{F}\cdot \Delta t$.

Deformationssträckan är $s=0.4\mathrm{m}$, hastigheten från början är $v_o=50\mathrm{km/h}$. Alltså blir genomsnittsaccelerationen vadå?

Hur lång tid $\Delta t$ tar stötförloppet?

Det finns ingen tid att utgå från, 

men vänta om man vet accelerationen och massan kan man väl använda F = ma?

Men hur ska man få fram tiden då? 

Eller jo nu kan man använda s = v0 t + at^2 / 2! eftersom man inte har den andra hastigheten s = v0 + v /t, eller ok i ju för sig så bevaras rörelsemängden så den andra hastigheten är detsamma negativ men då får man 0 i täljaren, alltså använder man s = v0 t + at^2 / 2

Hopppas bara jag tänkt rätt nu...?

Nej, men det finns en sträcka och en utgångshastighet samt en fråga om medelvärdet av en kraft => likformigt accelererad rörelse => du kan bestämma $a$ och $\Delta t$.

Va $∆t$?

Nej nu tappade jag mig jag har ingen t alls att utgå från här....

Man använder v = delta s / delta t? jo det måste det väl vara...? men då får man ju inte fram acceleration utan bara delta t. 

Edit: Kanske är det $\Delta$ som förvirrar dig, vi byter till t.

I din formelsamling bör du har följande ekvation under rubriken för likformigt accelererad rörelse:

$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

Sedan ger

$v=v_0-a\cdot t$ ett värde på $t$

v²-v₀²=2as skulle kunna vara en användbar formel  i det här fallet, kombinerat med F=ma.

Deformationssträcka = 4,2 – 3,8 = 0,4 m 
V = 50 / 3,6 m/s 
V = s / t 
T = s / v 
T = 0,0288 s 
 
V0 = 50 / 3,6 m/s 
S = v0 t + at^2 / 2 
S – v0t = at^2 / 2 
2(s – v0t) = at^2 
2(s – v0t) / t^2 = a 
Sedan använder man F = ma? 

Har jag tänkt rätt nudå?

Nej men vad dum jag är nu när jag har både sträcka, hastighet och tid kan jag bara räkna ut acceleration med a = v / t... för S = v0 t + at^2 / 2  gav mig bara 0 som svar.

F = ? 
 
M = 1200 kg 
V = 50 / 3,6 m/s 
S = 4,20 – 3,80 = 0,4 m 
 
S = vt 
 
T = s / v = 0,4 / (50/3,6) = 0,0288 s 
 
V = at 
 
A = v / t = (50/3,6) / 0,0288 = 482m/s^2 
 
F = ma = 1200 X 482 = 578703,7 N 
 
Svar: 579 kN 

Kan någon korrigera? Det är ju impuls vi ska ha prov på detta är kraftekvation och rörelselagar, inget om impuls och rörelsemängd så det känns ändå på något sätt fel...

1. Tanken med uppgiften är att du ska öva på impuls, även om det, åtminstone i teorin, går att beräkna med F=ma. (tänk på att tyngdpunkten förskjuts vid deformationen). Försök därför använda impulslagen istället.

Ett annat fel du gör är att du antar likformig rörelse, det gäller INTE att S=VT.

2. $s=\frac{v+v_o}{2}t\, \Leftrightarrow t=\frac{2s}{v_0}\approx 58\mathrm{ms}$

3. $mv=\overline{F}t\, \Leftrightarrow \overline{F}=\frac{mv_o^2}{2s}\approx \mathrm{290kN}$.

Smaragdalena skrev:

v²-v₀²=2as skulle kunna vara en användbar formel  i det här fallet, kombinerat med F=ma.

F =? 
M = 1200kg 
V = 50 / 3,6 m/s 
Deformationssträcka S = 4,20 – 3,80 = 0,40 m 

I = Ft 
P = mv 
S = (v0 + v) t / 2 
V = 0 i kollisionen  
S = v0t / 2 
2s = v0 t 
T = 2s / v0 = 2 X 0,4 / (50/3,6) = 0,0576 s 
I = p1 – p2  
P2 = 0 eftersom hastigheten i kollisionen är 0 
I = Ft = mv 
F = mv / t = 1200 X (50/3,6) / 0,0576 = 289 351 .85 
Svar: F = 289kN [ungefär] 

"v^2-v0^2=2as skulle kunna vara en användbar formel  i det här fallet, kombinerat med F=ma." Man vill ju använda den effektivaste metoden och jag förstår inte vilka formler ni använde för att få v^2-v0^2=2as. Hur ska man få fram acceleration till att börja med?

Du verkar med på att

$s=\frac{v+v_0}{2}t$

Löser vi ut t får vi

$t=\frac{2s}{v+v_0}$

Sätter vi in det i formeln $v=v_0+at$ får vi

$v=v_0+a(\frac{2s}{v+v_0})$

Flytta över $v_0$ och  multiplicera med högerledets nämnare

$(v-v_0)(v+v_0)=2as$

$s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}$

Formeln brukar finnas med på formelblad eller formelsamlingar för gymnasiefysik, annars går den enkelt att härleda.

Acceleration kan sedan användas för bestämma medelkraften direkt genom F=ma eftersom frågan bara gäller ett tänkt snittvärde på en låtsaskraft.

Dock bör vi använda Newton II med viss försiktighet vid deformationsförlopp.

Newton II (F=ma) bygger på acceleration av föremålets tyngdpunkt,  när massfördelningen deformeras kommer tyngdpunkten förskjutas i massfördelningen. Det innebär att deformationssträckan och "tyngdpunktens" förflyttning under deformationsförloppet inte nödvändigtvis är samma sak.