oberoende stokastiska variabler

Om den stokastiska variabeln Z är oberoende av de s.v X och Y, och X och Y i sig är oberoende, är Z då oberoende av den s.v X+Y? Hur kan man bevisa det?

Infogar bild så jag kan få formatteringen som jag vill:

Tack så jättemycket för hjälpen! Så beviset gäller inte om X o Y är beroende?

Om $Z$ och $X$ är oberoende, samt $Z$ och $Y$ är oberoende (men ej nödvändigtvis $X$ och $Y$ ), så är det inte garanterat att $Z$ och $X + Y$ är oberoende.

Svara

Visa senaste svar