Oändligt med primtal?

Casp sylw skrev:

Hej,

Anta att alla tal består av tal som endast kan delas på sig själva och ett primtal eller att de består av en kombination av primtal. 

P är primtal.

K är kombination av primtal.

Exempel:

P_1 = 2, P_2=3 

K_1 =6, 2*3=6=p_1*p_2=k_1

Nu till beviset att det ska finnas oändligt med primtal.

Alla tal är antingen k eller p. Detta innebär att 

P_1*P_2*...P_n +1= p_n+1 

Detta innebär också att -> p_1 * p_2 +1 = nytt primtal 7.

Nej, det innebär att antingen är det talet ett nytt primtal, eller så är det ett sammansatt tal so mär en produkt av tv (eller flera) primtal som inte fanns med på den listan du hade över alla primtal som existerar. I vilket fall som, så betyder det att listan inte var komplett.

Var detta svar på din fråga?

Men också att två eller ett primtal  +1 ska bli en kombination av mindre primtal. Som till exempel 3+1=2×2. 

Detta är något jag undrar över på riktigt. Om du känner att du blir arg för att jag inte köper eller förstår dina argument så är det inte personligt. Mitt mål är att lära mig nytt här och inte provocera någon. För ett halvårs sedan provade jag att ställa en fråga om matte här som provocerade och har inte provat sedan dess. Men om du kan förklara så att jag förstår så blir jag glad;-)

Anledningen till att du fick mothugg var att du hade fel, och att du hade svårt att acceptera att du hade fel.

Förtydligande av frågan kan inte alla primtal multipliceras med varandra +1 bli dubeletter av tidigare primtal? Om frågan är otydlig så kan jag hitta en länk till den formella satsen.

Tack på förhand!

Flyttade tråden från Matematik/Bevis till Matematik/Universitet eftersom forumdelen Bevis är till för just bevis, inte för frågor om bevis, och med tanke på var dina andra trådar ligger. /moderator

Hej, 

Tyvärr så förstår jag inte dit svar. Antagligen är inte ett bevis. Nej jag förstår inte hur du resonerat. Tyvärr. 

Ja jag argumenterar mot ända tills jag känner att jag förstått. Ja absolut det kan vara att jag har fel men de flesta svaren handlade inte om matematik. Jag fattar vinken ska inte ställa fler frågor här.

"kan inte alla primtal multipliceras med varandra +1 bli dubeletter av tidigare primtal?"

Är det din fråga? Jag tycker den inte är helt begriplig. Vilka primtal är det du multiplicerar? Vad betyder "bli dubletter"?

Vad var det du inte förstod? Om du bara ger upp utan att försöka, så har du rätt i att Pluggakuten inte är rätt plats för dig.

Det stod antingen, inte antagligen. Det finns alltså två tänkbara fall: Det nya talet är ett primtal som inte var med på din lista över alla primtal, eller det nya talet är en produkt av två (eller flera) primtal som inte fanns med på din lista. I båda fallen betyder det att din lista över samtliga existerande primtal inte var komplett.

Det är bra att du argumenterar, men lägg ner åtminstone hälften så mycket energi på att försöka förstå vad vi försöker hjälpa dig med som på att käfta emot.

Till moderator svaret  "käftar emot" hur många har du inte förstört intresset för matematik för. Riktigt tråkigt svar. Min fråga var om primtal och när jag inte förstår lägger du dig på nivån "käftar emot". 

Sorgligt hitta söker sig folk som inte förstår matematik och vill lära sig mer och så hamnar dem på någon som dig. 

Om du blir provocerad svara inte. Håll ett vårdat språk. 

Jag vill bli avregistrera från ert eller ditt forum! Jag vill ha alla inlägg, mitt personnummer och all information om mig raderad i enlighet med GDPR.

"Käftar emot" syftar på din andra tråd. Jag svarar  som vanlig användare, intt moderator - det ser du på att det inte är kursiverad skrift. 

Kontakta administratörerna för att avregistrera dig t ex genom att maila pluggakuten@mattecentrum.se . Dina trådar kommer att ligga kvar i alla fall. Vi tar inte bort trådar som har blivit besvarade, om det inte föreligger misstanke om fusk. /moderator

Under din signatur står det moderator, du flyttar trådar som du vill. Du är moderator! Som moderator representerar du pluggakuten utåt. När du kränker förolämpar och beter dig illa så faller det över alla seriösa medlemmar på hela forumet. 

Ja har skickat ett meddelade till admin. Men det vet du redan eftersom du är moderator. 

Matematiska argument blir inte bättre bara för att man utrycker sig kränkade mot andra. Men absolut så kan personen som du förolämpar bli tyst. Men det handlar inte om matematik. 

Du kanske missade att frågan handlade om primtal! Om jag inte kan ställa frågor om matematik här så ställer jag dem på ett forum där matematik frågor är välkommen. 

Om du hade någon respekt för forumet och matematik skulle en ursäkt vara i sin ordning. För den här typen av diskussioner är inte bra för matematikforum. 

Tänka sig att primtal kunde provocera så mycket. Då har vi inte äns nuddat RSA som bygger på primtal. 

Jag anser inte att "käfta emot" är kränkande. Om du anser det, så ber jag om ursäkt.

Jag försökte svara på din fråga om primtal. Jag trodde att jag svarade på din fråga om primtal. Om jag inte gjorde det, kan du kanske vara snäll och förklara vad det var du inte förstod. 

Käftar emot är otrevligt och omotiverade. 

Alla tal är antigen primtal eller är en kombination av primtal.

Primtal p

Def:

Kan endast delas med sig själv eller 1.

Annars är det en kombination av primtal. 

Beviset som jag sett är:

P1*P2...pn + 1 = nytt större primtal. Detta är beviset eftersom alla tal är antingen primtal eller en kombination av primtal. Resonomanget är att det är 1 större och kan då inte delas på någon av de tidigare primtalen. 

Här kommer min invändning mot detta bevis. 

Om vi tar primtalet 3 och lägger till 1 så får vi 4 som är en kombination av primtalet 2. 

I beviset 

P1*p2...pn + 1 = x är taget från sida 29 och 30 stockholmsuniversitet kompendium Algebra. 

 P1*p1 = p2 + 1, om p1=2 och p2 = 3.  Varför kan inte en sådan situation uppstå om man har oändligt många primtal. 

Min mening är att matematiska bevis är till för att försöka sticka håll på. Lärande är att försöka vrida och vända på beviset tills man förstått det. Om du upplever det ett problem att jag inte förstår, köper ditt argument eller din förklaring och kommer med följd frågor. SVARA INTE alla förolämpningar undanbedes. Vill du mig och hjälpa till så tackar jag dig på förhand. 

Jag tycker du ska skriva "produkt av primtal", inte "kombination".

Om vi känner till det enda primtalet 3 och lägger till 1 så får vi 4. 4 är inte ett primtal, utan det är delbart med 2. 2 är ett primtal vi inte hade innan, så vi har hittat ett nytt primtal.

Man har aldrig oändligt många primtal i beviset, man har ett ändligt antal och visar att det måste finnas ett till. Kan du beskriva "situationen" som har uppstått närmare? Var är motsägelsen eller det oklara?

Det här är väl bara en upprepning av det du har sagt tidigare, förutom dina sista invändningar: 

Här kommer min invändning mot detta bevis. 

Om vi tar primtalet 3 och lägger till 1 så får vi 4 som är en kombination av primtalet 2. 

Om vi tror att alla primtal som finns är det enda primtalet 3, och tar det och adderar 1 så får vi 4. Beviset säger att antingen är 4 ett nytt primtal, eller så är det en produkt av två (eller flera) mindre primtal. I det här fallet är det det senare som gäller, så antagandet att det enda primtal som existerar var 3 är motbevisat.

Om vi upprepar förfarandet med vår nya lista som består av primtalen 2 och 3 så kommer vi fram till talet 7, som visar sig vara ett primtal. Vår lista var tydligen inte komplett.

I nästa steg får vi 2^.3^.7+1 = 43 som är ett primtal. I steget därefter får vi 1807, som är en produkt av 13 och 139.

I beviset 

P1*p2...pn + 1 = x är taget från sida 29 och 30 stockholmsuniversitet kompendium Algebra. 

 P1*p1 = p2 + 1, om p1=2 och p2 = 3.  Varför kan inte en sådan situation uppstå om man har oändligt många primtal. 

Om man har oändligt många primtal så kan man inte göra en lista av dem och multiplicera ihop alla talen och sedan adderar 1. 

Min mening är att matematiska bevis är till för att försöka sticka håll på. Lärande är att försöka vrida och vända på beviset tills man förstått det. Om du upplever det ett problem att jag inte förstår, köper ditt argument eller din förklaring och kommer med följd frågor. SVARA INTE alla förolämpningar undanbedes. Vill du mig och hjälpa till så tackar jag dig på förhand. 

Det är jättebra att försöka sticka hål på matematiska bevis! Om det inte går att motbevisa dina "stick" så är det inget bevis.

Då om jag förstått rätt så är produkten p1*p1*p2*p2 +1 = nytt primtal 

Gäller detta alltid dubbletter inte ska spela någon roll. 

P1^n * p2^j + 1 = primtal

Där n, j är godtyckliga heltal.

Produkten plus 1 blir inte nödvändigtvis ett primtal (vilket framgår v exemplen ovan), men om det inte är ett primtal så har det en faktor som är ett primtal vi inte hade förut. 

Man kan använda de kända primtalen flera gånger, men har du en särskild anledning att göra det? 

Euklides sats

Varje dag använder jag RSA för att säkra olika applikationer. Den bygger på primtalsfaktorisering. 

Ja precis det är Euklides sats jag försöker förstå i grunden. Visste inte att den hette så.

Om p1^(j)*p2^(n)*p3^(k)+1= primtal

Om j,n,k är positiva heltal.

Detta måste stämma om Euklides sats stämmer. 

Kan då alla primtal beskrivas av p1^(n)*p2^(j)+1?

41EX skrev:

Euklides sats

Ja, det är Euklides sats vi diskuterar.

Casp sylw skrev:

Om p1^(j)*p2^(n)*p3^(k)+1= primtal

Om j,n,k är positiva heltal.

Detta måste stämma om Euklides sats stämmer. 

Vad ska stämma? Jag ser två meningar som börjar med "om", men inget som börjar med "så".

Ja det blev ett om för mycket.

Om p1^(j)*p2^(n)*p3^(k)+1= primtal

 j,n,k är positiva heltal.

P1, P2, p3 är primtal.

Detta måste stämma om Euklides sats stämmer.

Jag förstår ändå inte. "Om nånting är ett primtal."

Du säger detta är en följd av Euklides sats, men du bevisar inte på vilket sätt detta påstående skulle följa av Euklides sats. Bevisbördan ligger väl hos den som påstår något.

Euklides sats säger att ingen ändlig lista av primtal innehåller alla primtal. Hur följer ditt påstående från detta?

Casp sylw skrev:

Om p1^(j)*p2^(n)*p3^(k)+1= primtal

Om j,n,k är positiva heltal.

Detta måste stämma om Euklides sats stämmer. 

Kan då alla primtal beskrivas av p1^(n)*p2^(j)+1?

Jag förstår inte riktigt vad du undrar eller påstår med det första, men angående sista frågan: Nej, alla primtal (n+1) sådana att n har minst tre olika primtalsfaktorer är motexempel, t.ex. 31. Detta eftersom 31 = 30+1 = 2*3*5+1 och man inte kan skriva 2*3*5 på formen (p1^n)(p2^j). Av ungefär samma anledning kan man inte skriva alla primtal på formen p1^n*p2^j*p3^k+1, för t.ex. primtalet 211, som är lika med 2*3*5*7+1, kan ju inte skrivas på den formen. Jag vet inte hur du sluter dig till att det måste gå för att Euklides sats ska stämma.

Nej det stämmer jag får inte till det. Jag vet inte hur jag ska utrycka mig tydligare. Tack för din tid och svar.

Jag ska göra ett nytt försök att utrycka mig tydligare.

Euclides sats säger i form av en motsägelse att det alltid finns ett primtal till.

Antag att du har ett ändligt antal primtal.

P1*p2...pn +1= p 

Detta visar på en motsägelse eftersom om jag delar på alla tidigare kända primtal kommer jag få en rest på 1. Slutsats det finns alltid ett primtal till.

Det jag försöker förstå och inte kan se i beviset är:

Trivialt exempel bara för att förtydliga frågeställningen.

P1 = 3 ,   p1 + 1 = 2*2

Här har Laguna mycket riktigt sagt att det primtalet fanns inte i den första ekvationen. Så det är ett nytt primtal. Ta detta exempel mer som att jag försöker förtydliga min fråga.

Hur kan jag se från Eulers sats att:

P1*p2...pn + 1 = p1*p2*2*p3...3pn

Detta inte stämmer? 

Här har jag lagt kombinationer av tidigare primtal men inte tillfört ett nytt primtal. 

Detta är inte för att käftar emot eller vara dryg. Jag kan bara inte se hur hans bevis kan räcka hela vägen utan några extra hjälp satser.

Beviset bygger väl på att att varje heltal större än 1 antingen är ett primtal eller går att skriva som en produkt av primtal. Detta är förstås en annan sats som kräver eget bevis.

P1*p2...pn + 1 = p1*p2*2*p3...3pn

Om vi delar vänsterledet med t.ex. p1 får vi resten 1. Om vi delar högerledet med p1 får vi resten 0. Då kan de inte vara lika.