Oändliga integraler
Hej! Enligt facit ska man endast integrera funktionen och visa att den oändliga integralens värde är mindre än 1000 miljarder. Vad är det som är fel i min lösning? Är det att jag integrerar en funktion som inte beskriver en förändringshastighet? Min beskriver ju antal fat som kommer vara kvar efter lång tid, t (eller det va det jag ville att den skulle göra i alla fall). Mitt svar att det är oändligt många fat kvar efter lång tid är ju inte rimligt heller.
Problemet med din lösning är att din funktion besvarar frågan "Vi minskar förbrukningen olja med fyra procent per år. Hur många miljarder fat olja finns kvar om vi genomför år t:s förbrukning enbart?". ger oss inte mängden olja som finns kvar efter tre år, vilket vi behöver för att kunna integrera funktionen och få rätt svar. Istället ger oss den kvarvarande mängden olja om vi endast förbrukar den olja vi planerat att förbruka år tre.
Därför vill facit inte ta med startmängden. Talet 1000 över en oändlig integral kommer att bli oändligt stort, och i jämförelse med en avtagande term, kommer svaret att bli oändligt stort.
Definiera istället funktionen som , och integrera den över oändligheten. Jämför sedan med talet 1000. :)
Okej tack så mycket!
Det var så lite så! :)
