Nuvärdet av trissvinsten
Jag har stött på en uppgift där man ska ta fram nuvärdet av en trissvinst.
Trissvinnaren kan få 50 000 kr i månaden varje månad i 25 år. Årsräntan vet vi är 4%
En del av uppgiften är att man ska ta fram vilken månadsränta som motsvarar 4% årsränta. Då har jag räknat ut det genom att lösa ut x ur en potensekvation:
Så har jag gjort eftersom månadsräntan upphöjt i 12 är lika med månadsräntan, uttryckt som en förändringskvot. Månadsräntan är alltså 0,33%
Nu kommer vi till den svåra delen där det är meningen att jag ska besvara frågan: Vad är nuvärdet för hela trissvinsten? Man ska på något sätt summera nuvärdet av alla de 300 utbetalningarna som kommer att göras månatligen under 25 år. Att det är 300 utbetalningar står ju klart eftersom det är 25 år och 12 utbetalningar per år. 12 * 25 = 300
Jag tänker att 300 * 50 000 kr är 15 miljoner kronor och då borde nuvärdet i vilket fall vara lägre än så.
Jag skulle verkligen behöva hjälp med vilken metod som jag ska använda. Hur ska jag börja?
Har du lärt dig något om geometriska summor?
Ja, jag kan grunderna och jag har formeln för geometrisk summa i huvudet, så jag vet att jag där ska stoppa in värden för a, k och n, där a är första talet, k är kvoten och n är antal tal.
Den där uppgiften med månadsränta är tvetydig.
Vanligtvis betraktar t.ex. banker inte en månadsränta som "ränta-på-ränta" utan beräknar enligt:
...vilket i detta fall inte spelade någon praktisk roll...men tål att fundera på till någon annan uppgift.
