Nuvärde
Hej, hur ska jag räkna ut?
Fin fisk AB är en fiskebutik som sommartid säljer mycket rökt fisk till framför allt turister. Kommunen har påbörjat en turistsatsning, som förväntas ge fler besökare även till fiskebutiken. Fin fisk AB utgår från att den satsningen kommer att öka antalet kunder. De funderar därför på att köpa in en ny rök för 100 000 kronor. De uppskattar att den investeringen kommer ge inbetalningsöverskott efter 5, 6 och 7 år enligt följande:
år 5 med 30 000 kr
år 6 med 40 000 kr
år 7 med 60 000 kr
Då de har alternativa användningsområden för de 100 000 kronor som de har tänkt använda, vill de beräkna om framtida inbetalningar kommer att betala igen grundinvesteringen vid en kalkylränta på 6 procent. Beräkna om investeringen är lönsam.
Vad är grundinvesteringen (G)?
Vilken kalkylränta ska du räkna med?
Vad är nuvärdet av 30 000 kr år 5?
Vad är nuvärdet av 40 000 kr år 6?
Vad är nuvärdet av 60 000 kr år 7?
Vad är summan av de framräknade nuvärden?
Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har försökt och hur långt du har kommit. /moderator
Gruninvesteringen är ju 100.000kr
men hur ska jag räkna? En formel?
Vad finns det för formler i din lärobok?
inbetalningar - kostnader = inbetalningsöverskottet
inbetalningsöverskottet * nuvärdefaktorn (i en tabell )
ex 1 inbetalning 100,000kr - 30,0000kr = 70,000kr
70,000kr * 0,7473 (som tabellen visar) = 52311kr
Svaret ska vara 22419
Har testat 70,000-52311 = 17689
Vad är fel och hur ska jag ställa upp det och få fram svaret?
Det måste väl stå lite mer än så om detta i din lärobok?
Hur definierar man nuvärde?
Hur beräknar man ett nuvärde?
Till att börja med:
inbetalningsöverskott = inbetalningar – utbetalningar
Kolla igen vad det står i boken.
"Vad är nuvärdet av 30 000 kr år 5?"
Det är oklart uttryckt. Förmodligen menar man detta::
"Vad är nuvärdet av 30 000 kr som utfaller om 5 år?"
Den frågan har samma svar som den här:
"Hur mycket behöver vi sätta in på banken nu,
för att det ska hinna växa till 30000 kr om 5 år,
om banken ger 6% årlig ränta?"
Här är 6% är den i uppgiften angivna kalkylräntefoten (krf).
Varje krona vi sätter in i dag växer varje år med faktorn 1+0,06 = 1,06 .
Den faktorn kallas ändringsfaktor eller tillväxtfaktor (är det bekant?)
På 5 år år har den (kronan) då vuxit med produkten av 5 sådana faktorer,
dvs med (1+0,06)5 ≈ 1,33823 (Kolla med räknaren!)
[1 kr nu] blir alltså [ (1+0,06)5 kr om 5 år]
För att få [1 kr om 5 år] räcker det därför med att sätta in [ 1/(1+0,06)5 kr nu]
Kontroll:
Sätter vi in 1/(1+0,06)5 kr nu ,
har det vuxit till (1+0,06)5·1/(1+0,06)5 = 1 kr om 5 år]
Vill vi ha 30 000 kr om 5 år ska vi därför sätta in 30000·(1+0,06)-5 nu.
Det blir ca 30 000·0,7473 = 22 419 kr.
22 419 kr är nuvärdet av 30 000 kr som utfaller om 5 år, om krf är 6% per år.
Faktorn (1+0,06)-5 kallas nuvärdefaktorn (för 5 år och 6%)
och faktorn (1+0,06)5 kallas slutvärdefaktorn (för 5 år och 6%).
Hänger du med?
Vad är då
nuvärdet av 40 000 kr som utfaller om 6 år?
nuvärdet av 60 000 kr som utfallerom 7 år?
6% årlig ränta? det var en generös bank!
Hihi!
Det är ingen vanlig bank.
Det är VänligaKalkylBanken (VKB),
som beviljar obegränsad in- och utlåning till kalkylräntefoten.
Ett trick man kan ta till för att förklara nuvärden och slutvärden med vilken räntesats som helst. Ränteberäkning i VKB sker precis som i en vanlig bank, men räntesatserna behöver inte ha det minsta att göra med hur det just nu ser ut i vanliga banker.
I exemplet antar företaget (Fin fisk AB) att man för dessa 100 kkr har alternativa placeringsmöjligheter som ger 6% årlig avkastning (det är innebörden av att sätta krf till 6%). Frågan är nu om det är bra eller dåligt att avstå från dem för att i stället använda pengarna till en ny rök.
När jag läste en kurs i ekonomi på 1980-talet brukade man räkna med att räntan var 10 %.
Så var det nog, men inflationen var nästan lika stor, så de kronor man sedan tog ut hade långt mindre köpkraft än de kronor man en gång satte in. De var visserligen flera, men det hjälpte inte mycket.
