Nuvärde

50 000 kr vid en framtida tidpunkt är värt mindre idag.

X kr idag blir X*(1.04^25) kr om 25 år, så 50000kr om 25 år har nuvärdet 50000*((1/1.04)^25)

Aha okej då fattar jag, man räknar tvärtom? Då är k = 1/1,04^n. Då kan man skriva en ny geometrisk formel för det

a) Månadsräntan är $\sqrt[12]{1,04}-1=1.{04}^{\frac{1}{12}}-1=1,0032737...-1\approx 0,00327=0,327\%$

b) I frågan a) ska du beräkna månadsräntan. Därför ska räkna med $25·12=300$ månader.

Jo precis, jag skrev om n = 300 och k = 1/1,0033^n

Ok, då får man resonera kring värdet.

0. Det jag får nu är 50 000 och nuvärdet är 50 000.

1. Det jag får om en månad är 50 000 och nuvärdet är $\frac{50 000}{1,00327}$

2. Det jag får om två månader är 50 000 och nuvärdet är $\frac{50 000}{1,{00327}^2}$

3. Det jag får om tre månader är 50 000 och nuvärdet är $\frac{50 000}{1,{00327}^3}$

...

299. Det jag får som sista utbetalning är 50 000 och nuvärdet är $\frac{50 000}{1,{00327}^{299}}$

Det totala nuvärdet är $50 000 + \frac{50 000}{1,00327}+\frac{50 000}{1,{00327}^2}+...+\frac{50 000}{1,{00327}^{299}}$

Om man skriver om $$\begin{gathered} 50 000·\left(1+0,99674+0,{99674}^2+...+0,{99674}^{299}\right)=50 000·\frac{0,{99674}^{300}-1}{0,99674-1}\approx \\ \approx 50 000·191,50=9 575 118\approx 9 575 000 \end{gathered}$$

Ja, det blev tydligare för mig nu. Tack så mycket för din hjälp