Numme - konvergensordning
Hej,
jag sitter med några tal i numeriska metoder och har försökt att hitta vägledning via google, men utan resultat. Jag vet inte hur jag ska göra för att lösa dessa tal - någon som har några idéer?
1) en iterativ metod har används till att lösa den ickelinjära ekvationen ex−x cos(x) = 0. Tabellen nedan visar felet ei vid iteration i
i ___________1______________2_______________3______
ei _____2.40 · 10^-2_____2.33 · 10^-4______2.22 · 10^-8
vilken konvergensordning har metoden?
Om felet ungefär multipliceras med en konstant i varje iteration har man linjär konvergens, om felet ungefär kvadreras har man kvadratisk konvergens. Ett annat sätt att uttrycka det är att se på antalet korrekta siffror. Om det ökar lika mycket för varje iteration har man linjär konvergens, om det fördubblas för varje iteration har man kvadratisk konvergens. (Kvadratisk kallas också ordning 2.)
