Numeriska metoder : beräkningstid
Hej!
På detta fråga tänkte vi att för att nå tar det 4 iterationer, och att det totala tid skulle vara sekunder, som skulle ge . Rätt svar är n = 7000.
Hur ska man tänka här?
De där fyra iterationerna spelar in på något vis. Hur?
Du löser systemet för varje iteration, om antalet nödvändiga iterationer för sökt noggrannhet är 4 får vi att beräkningstiden blir 4t för n variabler. Er tankegång tog inte med antalet iterationer i beräkningen alls.
Vad får du för maximalt n med ovan information?
Är inte noggranheten 2?
Dessutom vet jag forfarande inte hur våra iterationer skulle användas.
Jo, noggrannheten är två. Det ger oss:
Fyra iterationer, varje iteration tar t sekunder. Den totala tiden ska bli 8 minuter, dvs. 480 sekunder. Det ger 120 sekunders beräkningstid per iteration, vilket är vad diagrammet visar, inte den totala beräkningstiden. :)
Ebola skrev:Du löser systemet för varje iteration, om antalet nödvändiga iterationer för sökt noggrannhet är 4 får vi att beräkningstiden blir 4t för n variabler. Er tankegång tog inte med antalet iterationer i beräkningen alls.
Vad får du för maximalt n med ovan information?
Det bör vara kring 10000 eller?
Förstår fortfarande inte hur jag kan få fram n?
Gör som du gjorde i Ma1: Leta upp 120 på y-axeln. Gå rakt åt höger tills du träffar på kurvan. Gå rakt ner tills du kommer till x-axeln. Läs av x-värdet.
dajamanté skrev:Ebola skrev:Du löser systemet för varje iteration, om antalet nödvändiga iterationer för sökt noggrannhet är 4 får vi att beräkningstiden blir 4t för n variabler. Er tankegång tog inte med antalet iterationer i beräkningen alls.
Vad får du för maximalt n med ovan information?
Det bör vara kring 10000 eller?
Förstår fortfarande inte hur jag kan få fram n?
Varje gång du löser systemet med n variabler så tar det en iteration. För att felet ska bli 10^-16 måste du iterera 4 gånger. Detta betyder att det kommer ta fyra gånger så lång tid att få den noggrannhet du vill ha jämfört med om du inte hade något fel. Du har en tidsbegränsning på 480 s vilket betyder att det är denna tid delat med 4 som kommer ge det antal variabler du maximalt kan ha i ditt system.
Tack, jag förstår. Hur kan vi första från frågansformulering att det är en iteration på y axel?
dajamanté skrev:Tack, jag förstår. Hur kan vi första från frågansformulering att det är en iteration på y axel?
För att det är väldigt specifikt att y-axeln skulle vara beräkningstiden för 4 iterationer. Om så var fallet skulle de tydligt skriva det. Det skulle också vara omständligt att använda grafen om du exempelvis ville ha en noggrannhet på 7 iterationer då. Ibland handlar det bara om sunt förnuft för tillämpningen.
Låter rimligt faktiskt.
