Numeriska metoder

Inte 256?

Det borde stå någonstans i din bok vad LU-faktorisering har för komplexitet. Är den O(n²), O(n³), O(n), O(nlogn)?

Ju det är 256 förlåt men hur kommer man fram till svaret?

(40/10)^3 * 4ms =256ms

Jag antar att de tänker sig att LU-faktorisering har tidskomplexiteten $\mathcal O(n^3)$, där n är antalet obekanta i systemet. $\mathcal O(n^3)$ innebär att alla beräkningars ungefärliga tid kan skrivas som $t_n=C\cdot n^3$, där C är någon konstant. Om vi sätter in den info vi fått i denna ekvation får vi att $4=C\cdot10^3\;\Leftrightarrow\;\;\frac{4}{1000}=C$. 

Vi kan nu sätta in n = 40 i samma ekvation, och få ut att $t_{40}=\frac4{1000}\cdot40^3\;\Leftrightarrow\;\;t_{40}=256$. :)