Numeriska metoder

Hej!

Jag har fastnat på fråga 2 som leder såhär:

2. Om h halveras i föregående uppgift, med vilken faktor ändras trunkeringsfelet?

och fråga 1 var:

Vad blir ∫₀¹ x³dx med trapetsregeln när h= 0.5?

Rätt svar är 5/16 på fråga 1 och fråga 2 rätt svar är 1/4 men jag vet inte hur jag ska gå tillväga för att kunna lösa den!

Hej!

Har du hört talas om ordet noggrannhetsordning?

Vad har trapetsregeln för noggrannhetsordning?

trapetsregeln har en noggrannhets ordning av andra ordningen, vilket betyder att felet
kan skrivas som Ch² + O(|h|³) där C är en konstant och h är diskretiseringens steglängd. Men jag förstår ändå inte vad som ska göras för att kunna lösa uppgiften!

Om du halverar steglängden $h$ så blir det nya felet $C\cdot\left(\frac{h}{2}\right)^2=\frac{1}{4}C\cdot h^2$ . Felet minskas alltså med en faktor $\frac{1}{4}$ .

Aha nu fattar jag tack så mycket

Svara

Visa senaste svar