6 svar
110 visningar
Sura98 behöver inte mer hjälp
Sura98 49 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2021 22:53

Numeriska metoder 2

Hej 

Jag har denna fråga från en tenta!

Vilken maximal relativ standardavvilkelse skall radienrhos en mängd klot ha om man vill att den relativa spridningen hos klotens volym V skall vara inom 1%? Volymen för ett klot är 4πr^3/3.

svaret ska vara 1/3% men jag förstår inte hur de kommer fram till svaret!

Dr. G 9479
Postad: 11 jan 2021 22:57

Volymen är proportionell mot radien i kubik. 

Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).

Sura98 49 – Fd. Medlem
Postad: 11 jan 2021 23:20

Men då ändras volymen med 0.03 ifall att radien r ändras med 0.01 ,om jag har förstått rätt! Men hur kommer de fram till 1/3%?

Dr. G 9479
Postad: 12 jan 2021 08:12

Om volymen ska ändras med en faktor som inte överstiger 0.01, så måste radien ändras med en faktor som inte överstiger en tredjedel av det, d.v.s 0.01/3. 

BiDu 18 – Fd. Medlem
Postad: 3 aug 2021 01:31
Dr. G skrev:

Volymen är proportionell mot radien i kubik. 

Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).

Varför blir faktorn för volymen 3k?

Dr. G 9479
Postad: 3 aug 2021 07:30
Birgit Dulanto skrev:

Varför blir faktorn för volymen 3k?

Är du med på att 

(1+k)31+3k(1+k)^3\approx 1+3k

för |k| << 1?

SaintVenant 3937
Postad: 3 aug 2021 15:54 Redigerad: 3 aug 2021 15:54
Dr. G skrev:

Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).

Jag tror "ändras med en faktor k" kan orsaka stor förvirring. Det är för mig självklart att du menar r'=r+rkr'=r+rk men för andra, speciellt yngre enligt min erfarenhet, så tolkas det du skriver som r'=rkr' = rk.

Svara
Close