Numeriska metoder 2
Hej
Jag har denna fråga från en tenta!
Vilken maximal relativ standardavvilkelse skall radienrhos en mängd klot ha om man vill att den relativa spridningen hos klotens volym V skall vara inom 1%? Volymen för ett klot är 4πr^3/3.
svaret ska vara 1/3% men jag förstår inte hur de kommer fram till svaret!
Volymen är proportionell mot radien i kubik.
Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).
Men då ändras volymen med 0.03 ifall att radien r ändras med 0.01 ,om jag har förstått rätt! Men hur kommer de fram till 1/3%?
Om volymen ska ändras med en faktor som inte överstiger 0.01, så måste radien ändras med en faktor som inte överstiger en tredjedel av det, d.v.s 0.01/3.
Dr. G skrev:Volymen är proportionell mot radien i kubik.
Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).
Varför blir faktorn för volymen 3k?
Birgit Dulanto skrev:Varför blir faktorn för volymen 3k?
Är du med på att
(1+k)3≈1+3k
för |k| << 1?
Dr. G skrev:Om radien ändras med en faktor k så kommer volymen att ändras med en faktor c:a 3k (för |k| << 1).
Jag tror "ändras med en faktor k" kan orsaka stor förvirring. Det är för mig självklart att du menar r' men för andra, speciellt yngre enligt min erfarenhet, så tolkas det du skriver som .
