Numerisk uppskattning av serier med partialsummor

Jag skulle faktiskt tro att de gissat sig till en lösning på den olikheten. Prova med $n=10$, fungerar det? Nej, hmmm, $n=20$ då? Ja det fungerar. Vad sägs om $n=15$? Ja det fungerar också. Och så vidare, då är vi framme vid $n=13$ ganska snabbt. :)