Numerisk deriviering
Hej,
Jag tycks ha fastnat på en uppgift... eller snarare fastnat på hur jag ska gå tillväga med hjälp av metoden numerisk derivering. Såhär ser uppgiften ut:
Jag har även löst uppgiften fast med hjälp av L'Hôpitals regel, vilket gav mig rätt gränsvärde, men läraren ansåg att metoden i detta fall (utifrån frågeställningen av uppgiften) blev fel... Hur bör jag tänka när det gäller numerisk derivering? Om h ska närma sig 0 så bör jag använda värden som är tillräckligt nära 0 som exempelvis 0.1 eller mindre? H kan ju inte vara 0 då nämnaren inte får vara 0... Är jag på rätt spår eller bör jag tänka annorlunda?
Använd minirälnare eller liknande. Prova med h = 0.1, 0.01, 0.001, ... vad händer?
(L'hospital blir lite cirkelresonemang här. Du behöver gränsvärdet du ska beräkna för att kunna derivera eh.)
Okej, tack. Testar det!
Tips, ta [f(+h)–f(–h)]/(2h) för h = 0,1, 0,01, 0,001
Det brukar konvergera snabbare än att ta [f(h)–f(0)]/h
(e^0,01 – 1) / 0,01 ≈ 1,0050
(e^0,01 – e^–0,01)/0,02 ≈ 1,00002
