Numerisk derivering
Hej. Har en fråga här som undrar vilken av differentskvot framåt, bakåt och centralt som ger för högt, för lågt och mest nära värde.
förstår att en central differenskvot ger det närmsta värdet men vilket ger för högt/ för lågt värde?
Kul fråga! Rita en figur och undersök vilken som blir störst, och varför.
Kan det beror hur kurvan ser ut?
Förstår inte riktigt hur jag ska rita figuren? Fattar fortfarande ej vilken som är större eller mindre än värdet?
min gissning är att differenskvot framåt ger högre och differenskvot bakåt ger lägre?
Om du har en situation där framåt är närmare än bakåt, hur blir det då om du spegelvänder kurvan?
Tvärt om?
Men undrar mest om vilket som ger ett litet för högt värde och vilket som ger ett lite för lågt värde
Tvärtom ja, så man kan inte säga att bakåt är bättre eller sämre än framåt.
Om kurvan är en linje. Vad är då bäst, framåt eller bakåt?
Behöver du mer hjälp?
Oskar.bananfluga skrev:Men undrar mest om vilket som ger ett litet för högt värde och vilket som ger ett lite för lågt värde
Det går inte att säga att vare sig framåt eller bakåt generellt sett ger ett för högt eller för lågt värde.
Det beror helt och hållet på hur funktionen ser ut i närheten av den punkt vi vill studera.
Exempel:
- Om funktionen är exponentiellt växande (ex f(x) = ex) så ger bakåt ett för lågt värde och framåt ett för högt värde.
- Om funktionen är logaritmiskt växande (ex f(x) = ln(x)) så är det tvärtom.
Rita gärna en skiss och försök att se varför det är så, det ger bra träning.
Okej jag förstår detta ganska bra nu. Tack så mycket!
