NulA och RowA

Jag tror inte att det är fel att ta kryssprodukten.
Jag tror att du räknat ut kryssprodukten fel.

Nu råkar det bli rätt i den här uppgiften, men tänk på att radummets förhållanden inte bevaras under elementära radoperationer. Det är kolonnernas proportioner som bevaras. I det här fallet kan du låta kolonn 1 och kolonn 2 spänna värderummet, men du får inte dra en allmän slutsats om radrummet. Det är bättre att radreducera $A^T$

D4NIEL skrev:

Nu råkar det bli rätt i den här uppgiften, men tänk på att radummets förhållanden inte bevaras under elementära radoperationer. Det är kolonnernas proportioner som bevaras. I det här fallet kan du låta kolonn 1 och kolonn 2 spänna värderummet, men du får inte dra en allmän slutsats om radrummet. Det är bättre att radreducera $A^T$

 

Säger inte denna satsen emot det?
Det är väl förhållandet mellan kolumner som inte bevaras?

jarenfoa skrev:

Jag tror inte att det är fel att ta kryssprodukten.
Jag tror att du räknat ut kryssprodukten fel.

Kryssprodukten ska bli (112, -14, -14) vilket är -14(-8, 1, 1) så det stämmer, tack!!

HannaKN skrev:

D4NIEL skrev:

Nu råkar det bli rätt i den här uppgiften, men tänk på att radummets förhållanden inte bevaras under elementära radoperationer. Det är kolonnernas proportioner som bevaras. I det här fallet kan du låta kolonn 1 och kolonn 2 spänna värderummet, men du får inte dra en allmän slutsats om radrummet. Det är bättre att radreducera $A^T$

 

Säger inte denna satsen emot det?
Det är väl förhållandet mellan kolumner som inte bevaras?

Jo, förhållandet mellan kolumnerna bevaras under elementära radoperationer. Det är just därför du kan använda kolonnerna med nollskilda pivotelement som en bas. Stycket i boken du citerar handlar om något helt annat, nämligen hur man bestämmer en bas för radrummet.  Notera att de skriver att "the non-zero rows" ger dig en bas för radrummet.

Det skulle betyda $(1,0,8)$ samt $(0,1,-1)$  är du med?

D4NIEL skrev:

HannaKN skrev:

Visa föregående citat

D4NIEL skrev:

Nu råkar det bli rätt i den här uppgiften, men tänk på att radummets förhållanden inte bevaras under elementära radoperationer. Det är kolonnernas proportioner som bevaras. I det här fallet kan du låta kolonn 1 och kolonn 2 spänna värderummet, men du får inte dra en allmän slutsats om radrummet. Det är bättre att radreducera $A^T$

 

Säger inte denna satsen emot det?
Det är väl förhållandet mellan kolumner som inte bevaras?

Jo, förhållandet mellan kolumnerna bevaras under elementära radoperationer. Det är just därför du kan använda kolonnerna med nollskilda pivotelement som en bas. Stycket i boken du citerar handlar om något helt annat, nämligen hur man bestämmer en bas för radrummet.  Notera att de skriver att "the non-zero rows" ger dig en bas för radrummet.

Det skulle betyda $(1,0,8)$ samt $(0,1,-1)$  är du med?

Okej, så jag måste välja de radreducerade raderna och inte tvärtom. Medan för ColA, då måste jag ta de ursprungliga kolonnerna?

HannaKN skrev:

Okej, så jag måste välja de radreducerade raderna och inte tvärtom. Medan för ColA, då måste jag ta de ursprungliga kolonnerna?

Japp!

D4NIEL skrev:

HannaKN skrev:

Okej, så jag måste välja de radreducerade raderna och inte tvärtom. Medan för ColA, då måste jag ta de ursprungliga kolonnerna?

Japp!

Och då hade jag fått (-8, 1, 1) som en kryssprodukt direkt! Tack