Nu undrar jag, varför är det så här?

$R e l e r n a t a l a r o m B r y t u t - 1 b - a = (- 1) \cdot (a - b) - - - - - - - - - - - - - V i s a r t v å e x e m p l a r . D e t ä r s k i l \ln a d p å b å d a . E n a ä r p o s i t i v o c h d e t a n d r a n e g a t i v, v a r f ö r . - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a) \frac{(2 a - 1)^{2}}{1 - 2 a} b) \frac{10 a - 50}{25 - a^{2}} - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a) \frac{(2 a - 1)^{2}}{1 - 2 a} = \frac{(2 a - 1) (2 a - 1)}{1 - 2 a} b r y t e r m e d (- 1) t ä l j a r e n \frac{(- 1) (2 a - 1) (2 a - 1)}{1 - 2 a} = s v a r e t e n l i g t m e d f a c i t 1 - 2 a b) \frac{10 a - 50}{25 - a^{2}} = \frac{10 (a - 5)}{(5 + a) (5 - a)} b r y t e r m e d (- 1) n ä m n a r e n \frac{10 (a - 5)}{(- 1) (5 + a) (5 - a)} = - \frac{10}{5 + a} e n l i g t m e d f a c i t S e r n i s k i l \ln a d e n a t t i t ä l j a r e n p l o c k a r m a n b o r t m i n u s t e c k n e t . D e n a n d r a u p p g i f t e n k v a r s t å r m i n u s t e c k n e t . D e t h ä r f u n d e r a r j a g . Ä r d e t b a r a s å, n ä r d e t g ä l l e r n ä m n a r e n, n ä r m a n s k a v ä n d a s å a t t p a r e n t e s e n b å d e i t ä l j a r e n o c h n ä m n a r e n b l i r l i k a ?$

Nej, det har ingenting med täljare eller nämnare att göra. Det handlar om att $(1-2a)^2 = (2a-1)^2$ .

Och du har inte brutit ut -1 ur täljaren. Du har multiplicerat täljaren med -1, och då blir det fel.

$\frac{(2 a - 1)^{2}}{1 - 2 a} = \frac{(1 - 2 a)^{2}}{1 - 2 a} = 1 - 2 a e l l e r \frac{(2 a - 1)^{2}}{1 - 2 a} = \frac{(2 a - 1) (2 a - 1)}{1 - 2 a} = \frac{- (1 - 2 a) (2 a - 1)}{1 - 2 a} = - (2 a - 1) = 1 - 2 a$

Det har med parentesen att göra, varför det är så

Kvadraten på ett tal är alltid positiv. Både (1-2a) och (2a-1) ger samma resultat när de kvadreras.

Päivi skrev :
Det har med parentesen att göra, varför det är så

Om du vill kan du skriva om nämnaren på följande sätt: 1 - 2a = (-1)*(-1)*a + (-1)*2a. Du har då en gemensam faktor (-1) i de båda termerna och kan alltså bryta ut den så att nämnaren får utseendet (-1)*((-1)*a + 2a) = (-1)*(2a - 1).

Det här var bara en förklaring till varför (1 - 2a) = -(2a -1).

Men det är ju enklare att göra som Smaragdalena föreslår, nämligen att börja med att skriva om täljaren (2a - 1)^2 som (1 - 2a)^2.

Jag såg inte allt det här som Du Magdalena skrev. Nu förstår jag det hela, tack i alla fall Magdalena. Jag var bara lite fundersam eftersom då ska tecknet bytas. Jag byter plats med en gång så som det finns i den andra parentesen antingen i nämnaren eller i täljaren. Det var nog det som gjorde mig fundersam

Jag hade inte skrivit allt från början, utan redigerade mitt inlägg. Tydligen hade du hunnit läsa den första varianten.

Det finns inget räknesätt som heter "byta tecken". Om du bryter ut -1 istället, eller om du förlänger både täljare och nämnare med -1 är det större chans att det blir rätt.

Päivi skrev :
Jag såg inte allt det här som Du Magdalena skrev. Nu förstår jag det hela, tack i alla fall Magdalena. Jag var bara lite fundersam eftersom då ska tecknet bytas. Jag byter plats med en gång så som det finns i den andra parentesen antingen i nämnaren eller i täljaren. Det var nog det som gjorde mig fundersam

Eftersom täljaren är ett kvadrerat uttryck så kan du negera det utan att hela uttryckets värde ändras. Men du kan inte bara negera nämnaren här utan att ändra uttryckets värde

Tack Yngve och Magdalena för detta. Jag var observant på detta och lite fundersam, Varför resultat blir så här. Det här gick jag förra året lite snabbaste laget fram och la dit en markering. Det här kommer jag ta upp på nytt tänkte jag då.

Svara

Visa senaste svar