Nu är jag frågande på detta

Päivi skrev :

Hej Päivi.

Du har gjort ett skrivfel på rad 2 (men det rättade du till på rad 3) och ett tankefel på rad 4.

Lösningsförslag enligt brutala räkna-på-metoden:

3*lg(x) = lg(24) - lg(3)

Logaritmlag lg(a) - lg(b) = lg(a/b) i HL

3*lg(x) = lg(24/3)

3*lg(x) = lg(8)

Dividera med 3:

lg(x) = lg(8)/3

Ta 10^VL och 10^HL:

10^(lg(x)) = 10^(lg(8)/3)

Förenkla:

x = 10^(lg(8)*(1/3)

Potenslag a^(b*c) = (a^b)^c:

x = (10^(lg(8))^(1/3)

Förenkla:

x = 8^(1/3)

x = 2

-----------

Lösningsförslag enklare och smartare lösning:

3*lg(x) = lg(24) - lg(3)

Logaritmlag lg(a^b) = b*lg(a) baklänges i VL:

lg(x^3) = lg(24) - lg(3)

Logaritmlag lg(a) - lg(b) = lg(a/b) i HL:

lg(x^3) = lg(24/3)

lg(x^3) = lg(8)

x^3 = 8

x = 2

Ja, nu förstår jag.