NpMa4 vt13 uppgift 11 - asymptot till funktionen

Vad händer om x går till positiv respektive negativ oändlighet? :)

Smutstvätt skrev:

Vad händer om x går till positiv respektive negativ oändlighet? :)

Jag försökte tänka så men kom inte fram till något svar...

Vi vill beräkna $\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x-3}\right)$ respektive $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x-3}\right)$. När vi har gränsvärden som går mot oändlighet, kan vi dividera alla termer med den dominerande faktorn. Vad får vi då? :)

Smutstvätt skrev:

Vi vill beräkna $\underset{x\to \infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x-3}\right)$ respektive $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{x+1}{x-3}\right)$. När vi har gränsvärden som går mot oändlighet, kan vi dividera alla termer med den dominerande faktorn. Vad får vi då? :)

Nu förstår jag! Hade glömt av att man kunde dividera alla termer med den dominerande faktor. Den andra asymptoten blir y=1. Tack för hjälpen!

Helt rätt! :)