5 svar

2672 visningar

NP Ma1c HT16 muntlig

Fråga:

1. Hur skall man göra för att ta reda på hur många prickar det behövs för att bygga figur nr 10 för mönster 1?

Jag vet att tillväxten är 3 för varje figur, så alltså är det en konstant differens varav vi då får $a_{n} = 4 + d (n - 1) a_{10} = 4 + 3 (10 - 1) = 31$

Stämmer detta?

2. Ange ett samband mellan figurens nummer och antalet prickar med ord eller formel.

Förstår inte vad de vill veta här. Kan någon hjälpa?

3. Hur hittar man figur 0? Finns det olika sätt?

$a_{0} = a_{0} + 3 (0 - 1)$

Gör jag rätt här?

4. Sambandet mellan antalet prickar och figurens nummer är en funktion. Förklara varför. Vilken är definitionsmängden?

Fattar inte frågan

5. Nedan anges några korrekta algebraiska samband till Mönster 1–4. Utgå från sambanden och beskriva vad som händer i mönstren.

Antal prickar (a) i figur n:
Mönster 1: a=1+2n+n

Mönster 2: a=5+3(n–1)

Mönster 3: a=1+4n

Mönster 4: a=2n+2

Hur kom de fram till dessa algebraiska samband? Jag förstår för mönster 2 då det är den vanliga formeln för en aritmetisk talföljd, men dessa andra är unika.

6. Nedan visas några andra korrekta algebraiska samband till Mönster 1–4 (rekursiva formler, vad är detta?). Hur ska jag tolka sambandet med hjälp av mönstret.

Antal prickar ( $a_{n}$ ) i figur n:
Mönster 1: $a_{1}$ = 4 och $a_{n + 1} = a_{n} + 3$

Mönster 2: $a_{1}$ = 5 och $a_{n + 1} = a_{n} + 3$

Mönster 3: $a_{1}$ = 5 och $a_{n + 1} = a_{n} + 4$

Mönster 4: $a_{1}$ = 4 och $a_{n + 1} = a_{n} + 2$

Jag kan se att $a_{2}$ för mönster 1 är lika med 7, eftersom $a_{1 + 1} = a_{1} + 3 a_{2} = 4 + 3$

Men hur kommer man fram till ett sådant samband, är detta en rekursiv formel? Är lite förvirrad över denna fråga jämfört med fråga 5.

7. Diskutera för- och nackdelar med de olika formeltyperna.

Kan någon hjälpa mig förstå hur det kan finnas för- och nackdelar med de olika formeltypena?

Sorry om det blev för många frågor, men många av frågorna var relaterat till samma uppgift.

2. Du har redan svarat på den (i 1-uppgiften).

3. Tydligen lägger man till 3 prickar för varje figur. Hur skulle figuren före figur 1 se ut? Hur många prickar blir kvar om man tar bort 3 prickar från figur 1?

4. Om en figur har 7 prickar, vilket nummer har den?`Definintionsmängden är de tal som finns som antal prickar, d v s 4, 7, 10, 13...

5. Hur många prickar lägger man till varje gång? Hur många prickar finns det i första figuren?

6. Rekursiva formler är formler som anger hur man skall beräkna a(n) om man vet a(n-1), inte hur man beräknar a(n) direkt.

Smaragdalena skrev :
4. Om en figur har 7 prickar, vilket nummer har den?`Definintionsmängden är de tal som finns som antal 4, 7, 10, 13...

Syftar du på a 1, för isåfall har figuren nummer 2 om antalet prickar är 7. Men jag förstår inte frågan när de menar att sambandet mellan antalet prickar och figurens nummer är en funktion, menar de att om man ger figurens nummer n ett värde spottar det ut en större eller mindre resultat? Är definitionsmängden då figurens nummer eller antalet prickar?

5. Hur många prickar lägger man till varje gång? Hur många prickar finns det i första figuren?

Det jag syfta på var att man inte skriver det algebraiska sambandet på samma sätt för alla mönster, när man skriver att om differensen är konstant gäller följande an = a1 + d(n-1) men alla mönster förutom 3:an följde inte en sådan algebraisk samband, hur gör man då?

6. Rekursiva formler är formler som anger hur man skall beräkna a(n) om man vet a(n-1), inte hur man beräknar a(n) direkt.

Kan du förtydliga med ett exempel tack?

Och vilka för- och nackdelar finns det med de olika formeltypena? Vet du det?

4. Sambandet mellan antalet prickar och figurens nummer är en funktion. Förklara varför. Vilken är definitionsmängden?

Man hittar på en funktion där antalet prickar är input och figurens nummer är output. Då är det endast de antal prickar som det existerar ett mönster för som ger ett tal som output. Skulle du försöka mata in värdet 5 skulle funktionen svara ERROR.

5. Skriv en tabell där man har en spalt för figurens nummer $n$ , en spalt för antalet prickar $a_n$ , en spalt för differensen $$a_n - a_{n-1} och eventuellt en spalt för differensen mellan differenserna. Alla de fyra mönstren lägger till ett konstant antal prickar varje gång.

6. Du har exempel i uppgiften.

Smaragdalena skrev :
4. Sambandet mellan antalet prickar och figurens nummer är en funktion. Förklara varför. Vilken är definitionsmängden?
Man hittar på en funktion där antalet prickar är input och figurens nummer är output. Då är det endast de antal prickar som det existerar ett mönster för som ger ett tal som output. Skulle du försöka mata in värdet 5 skulle funktionen svara ERROR.

Är skillnaden mellan input och output att input är definitionsmängden och output summan? Behöver ett funktionsexempel..

5. Skriv en tabell där man har en spalt för figurens nummer $n$ , en spalt för antalet prickar $a_n$ , en spalt för differensen $$a_n - a_{n-1} och eventuell en spalt för differensen mellan differenserna. Alla de fyra mönstren lägger till ett konstant antal prickar varje gång.

Min fråga var varför man skriver olika algebraiska samband för de olika mönstren och inte i DENNA form: an = a1 + d(n-1) som man svarade för mönster 3? Självklart vet jag att differensen eller summan inte blir likadan för alla mönster.

6. Du har exempel i uppgiften.

Okej jag förstod den, kan du hjälpa mig med denna också?

7. Diskutera för- och nackdelar med de olika formeltyperna.

Nej, nu ger jag upp. Det verkar som om vi pratar förbi varandra.

Svara

Visa senaste svar