np delprov A

$$\begin{gathered} \cos \left(2x\right)=0 \\ 2x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi n} \\ \mathrm{x}=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{\pi n} \end{gathered}$$

Tips på b):

du har räknat med radianer istället. Vilket man egentligen ska göra eftersom det inte står grader någonstans. Jag förstår nu, tack. Förstår dock inte varför inte en lösning inte är 270 grader ?

$\cos (270\times 2)=\cos \left(540\right) = \cos (540-360) = \cos \hspace{0.17em}\left(180\right)=-1$

Använd enhetscirkeln! Du kan enkelt kontrollera om dina svar är rimliga eller inte. Om du ritar upp enhetscirkeln kan du också övertala dig själv varför eller varför inte 270 grader är en lösning. Det är till din fördel att annars lära dig enhetscirkeln om du inte redan vet hur man konstruerar den och använder den. Det är i princip ett facit och gör beräkningar otroligt mycket enklare. Lite som en miniräknare är hjälpsam för att multiplicera stora tal.

jag är med nu! tack, ska prova b

nollproduktsmetoden betyder att antingen ska parentesen bli 0 och det blir den om sin5x =0,4 ellerhur?

cos2x ska ju vara 0 och då är det -cos 45+n*pi eller cos 45+n*2pi ?

Du skall lösa $\cos 2x = 0$. Vi gör det enkelt för oss. Låt $2x = u$. 

Vi skall alltså lösa $\cos(u) = 0$. 

Lösningarna map $u$ blir då ... ? (Använd denhetscirkeln).

När du löst ekvaionen map $u$ byt tillbaka till $2x$ och lös ekvationen nu map x. Glöm inte perioden! 

Kommer du vidare?

Angående B) ja du tänker rätt, men du måste först lösa A) korrekt innan du kan lösa B). :)

vad menar du med map u ?

lösningen på a) $\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$?

Lösning på b bör därför bli $(\sin 5x-0,4)\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$=

=$(\sin x-0,08)\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$?

Tror jag gjort fel, ska jag dividera hela ledet med 5?

OliviaH skrev:

vad menar du med map u ?

lösningen på a) $\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$?

Nej, en lösning skall ha formen x = nånting, det har inte ditt svar.

 

Lösning på b bör därför bli $(\sin 5x-0,4)\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$=

=$(\sin x-0,08)\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi }$?

Tror jag gjort fel, ska jag dividera hela ledet med 5?

Ja, man skall alltid göra samma sak på båda sidor, så du måste dela HELA HL med 5, inte bara halva.

$$\begin{gathered} x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi } \\ =\pm \frac{1}{\sqrt{2}}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

är detta svaret på a) ?

OliviaH skrev:

$$\begin{gathered} x=\pm \frac{\mathrm{\pi }}{4}+n·\mathrm{\pi } \\ =\pm \frac{1}{\sqrt{2}}+\mathrm{n}·\mathrm{\pi } \end{gathered}$$

 

är detta svaret på a) ?

Första raden är rätt, men det kan förenklas. Andra raden är fel.

Det stora problemet är att du inte redovisar dina steg så vi får gissa lite hur du tänkt. 

Återigen, rita ut enhetscirkeln och markera lösningarna till cos(u) = 0 (Visa oss så vi kan se att du markerar rätt vinklar), när du löst färdig den ekvationen är det bara byta ut u mot 2x och lösa för x. 

med "map" menar jag med avseende på. 

Om du inte vet hur man använder enhetscirkel så är det bara att börja träna nu. Det är oerhört viktigt att du iaf förstår basics. Om man vet hur man använder enhetscirkeln är ekvationer som dessa och mycket annat inte så värst svårt eftersom du kan se svaren utan att behöva räkna/tänka. Man kan också härleda många samband som annars hade varit rätt svåra och grisiga att härleda algebraiskt.