6 svar
119 visningar
Soderstrom behöver inte mer hjälp
Soderstrom 2768
Postad: 26 maj 2020 12:32

Normalvektor

Hej!

Jag tänker att med hjälp av normalvektorn kan jag bestämma planets ekvation. Men hur gör man? Försökte rita men gick inte :/

MarkusBystrom 32
Postad: 26 maj 2020 12:36 Redigerad: 26 maj 2020 12:37

Via länken nedan har du en hel del användbar information som kan hjälpa dig att besvara frågan:

http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1624/LINJER_OCH_PLAN.pdf

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 26 maj 2020 12:51 Redigerad: 26 maj 2020 12:54

Vektorn från (1,0,0) till (1/3,2/3,2/3) är en normal till planet.

Sedan vet du att punkten som har minst avstånd till båda punkterna är i planet. Voilà, du har en normal och en punkt!

Dr. G 9459
Postad: 26 maj 2020 13:10 Redigerad: 26 maj 2020 13:10

Planet går även genom origo, så med känd normalvektor N blir en ekvation

N·r=0\mathbf{N}\cdot\mathbf{r}=0

Qetsiyah 6567 – Livehjälpare
Postad: 26 maj 2020 13:18

Hur kunde du se att planet gick genom origo?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 26 maj 2020 15:50 Redigerad: 26 maj 2020 15:51

Alternativ: Du kan förhoppningsvis verifiera att speglingsmatrisen (standardmatrisen) S på matrisform kan skrivas S=I-2neneT\mathsf{S}=\mathsf{I}-2\mathsf{n}_e \mathsf{n}_e^T, där ne\mathbf{n}_e är enhetsnormalvektorn. Anta att planets ekvation är ax+by+cz=0ax+by+cz=0. Lite trixiga kalkyler kanske, men du får fram standardmatrisen med lite möda.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 26 maj 2020 17:16
Qetsiyah skrev:

Hur kunde du se att planet gick genom origo?

Det står i uppgiften. .. (spegling) i ett plan π\pi genom origo.

Svara
Close