Normalvektor
Hej!
Jag tänker att med hjälp av normalvektorn kan jag bestämma planets ekvation. Men hur gör man? Försökte rita men gick inte :/
Via länken nedan har du en hel del användbar information som kan hjälpa dig att besvara frågan:
http://ingforum.haninge.kth.se/armin/ALLA_KURSER/SF1624/LINJER_OCH_PLAN.pdf
Vektorn från (1,0,0) till (1/3,2/3,2/3) är en normal till planet.
Sedan vet du att punkten som har minst avstånd till båda punkterna är i planet. Voilà, du har en normal och en punkt!
Planet går även genom origo, så med känd normalvektor N blir en ekvation
Hur kunde du se att planet gick genom origo?
Alternativ: Du kan förhoppningsvis verifiera att speglingsmatrisen (standardmatrisen) S på matrisform kan skrivas , där är enhetsnormalvektorn. Anta att planets ekvation är . Lite trixiga kalkyler kanske, men du får fram standardmatrisen med lite möda.
Qetsiyah skrev:Hur kunde du se att planet gick genom origo?
Det står i uppgiften. .. (spegling) i ett plan genom origo.