Derivata - Normallinje ekvation

Bra så långt!
Du vet punkten på kurvan (1; 1)
Du vet tangentens riktning (k-värde)  i punkten.
Vad har då normalen för riktning (k-värde)?

Är det inte 2?

Så y-ya=k(x-xa) blir väl ändå y - 1 = 2(x - 1) eller?

Svaret bör väl då bli 2x -2 +1= 2x-1.

Nej, det är tangentens k-värde, derivatans värde i punkten.
Det du beräknade nyss är tangenten ekvation,  y = 2x - 1.

Rita!
Du vet att normalen genom samma punkt är vinkelrät mot tangenten.

Vet inte hur man ritar exakt

Normalens riktningskoefficient är N= $-\frac{1}{k}=$$-\frac{1}{2}$ i det här fallet.  Googlade och fick det förklarat.

så 2 byts ut. y - 1 = $-\frac{1}{2}$(x - 1)

y= $-\frac{1}{2}$x + 1,5

Bra gjort!
Rita nu gärna båda linjerna så att du också kan se att det stämmer.

Man har ofta stor hjälp av att både "rita" och "räkna" vid sådana här problem,
både för att "komma igång" och för att efteråt se att "resultatet" är rimligt.

Det jag har lite svårt för.

Nu kanske, med det kan du öva upp!

Börja här:
Rita tangenten, linjen  y = 2x - 1
Vi vet att den går genom (1; 1) och har k = 2.
Dra en linje genom (1; 1) som är vinkelrät mot tangenten.
Läs av i figuren vad den har för k-värde och var den skär y-axeln.
Ställ upp linjens ekvation.

Stämmer den med vad du kom fram till algebraiskt?

santas_little_helper skrev:

Det jag har lite svårt för.

Då är det detta du behöver träna på!

Det grundläggande (men tråkiga) sättet är att göra en värdetabell och sedan pricka in punkterna i ett koordinatsystem. Nuförtiden kan man också knappa in formlerna i sin räknare eller på webben och låta den rita. WolframAlpha och Desmos är två bra ställen.

Om du berättar mer precis vad det är som är svårt kan vi ge dig bättre hjälp.

Det kan också vara bra att veta i princip hur olika funktioner ser ut när man har ritat upp dem.

Detta fick jag fram på räknaren.