Normalisera serie
Hej,
Jag förstår inte hur man ska normalisera serier. Som ett exempel har jag Jag förstår inte hur de kommer fram till detta. Hur normaliserar man liknande exempel, tack på förhand!
Detta förbryllar mig. Har hört talas om att normalisera vektorer men inte serier. Det du skrivit som exempel är dessutom inte en serie utan kan uppfattas som kvadraten på normen av en vektor. Funktioner (som t ex den angivna) kan uppfattas som vektorer i s k funktionsrum. Normen av en vektor motsvarar vektorns "längd". Det finns många olika normer på sådana rum. Att normalisera en vektor betyder att göra så att vektorn får normen = 1. Den norm, som står här skulle kunna vara den s k L2 - normen: Sqr(Integral((abs (f))2 dx) över något rum, i detta fallet en hel period. Jag får periodlängden till just 2l. Eftersom funktionen i fråga är av typ eiz som alltid har beloppet =1, så skulle integralen bli lika med längden av det intervall vi integrerar över dvs = 2l. Normen blir då =Sqr(2l) och kvadraten på normen åter = 2l som är = högerledet. Att normalisera i detta fallet blir då att multiplicera varje vektor med skalären Sqr(1/2l.)
