Normalfördelning tomater uppgift 6053
Jag behöver hjälp med uppgift b) men jag bifogar uppgiften i sin helhet.
6053. Ett företag fyller paket med krossade tomater. Enligt märkningen innehåller ett paket 500 g tomater. Tomaterna vikt är normalfördelad kring medelvärdet 495 g och standardavvikelsen är 5,0 g.
a) Hur många paket kan förväntas innehålla mindre än de 500 g som anges på konservburken?
Svar 84,1 %.
Företaget vill ha mycket nöjda kunder och tänker därför fylla paketen lite mer. De ändrar kravet till minst 99 % av paketen ska innehålla minst 500 g tomater. Standardavvikelsen antas fortfarande vara 5,0 g.
b) Beräkna vilket medelvärde på vikten som motsvarar detta nya krav.
Jag vet inte hur jag ska tänka eller vad jag förväntas begripa för att få fram medelvärdet.
Hur många standardavvikelser motsvarar det att 1% är för lite? Är det två standardavvikelser, som det ser ut på din bild? I så fall ligger medelvärdet 2 standardavvikelser över 500 g, och en standardavvikelse är 5 g, så...
Jag fattar att varje steg är 5.
Jag ska alltså hitta ett nytt medelvärde med hjälp av att 99% av fördelningen ska vara större än 500 g
Jag vet inte ens hur jag ska förklara med ord vad jag inte fattar.
500 g ska finnas någonstans i området där jag skrivit 500 under. Det första området är 2,3% av allt. Någonstans där finns 500. Jag kan inte utgå från att 500 är precis i början av det området. Då skulle jag behöva flytta 3 steg. Och medelvärdet blir 515. Vilket är fel enligt facit, som säger 512.
Uppgiften är felkonstruerad för att ligga i Ma2, där borde man välja antingen att 0,1 % skall vara under 500 g eller att 2,3 % är under 500 g. Om man läser Ma4 får man lära sig hur man får fram svaret när det är 1 %. Det man kan svara på Ma2-nivå är att medelvärdet skall ligga mellan 510 g och 515 g.
Vore uppgiften uttryckt på ditt sätt dvs med gränsen som 2,1 % eller 0,1 % hade det varit mycker lättare.
Dessutom är bilden du bifogade bättre än den i boken. Bilden i boken har utelämnat de två områdena som utgör 0,1 %
Jag tackar så mycket för hjälpen!
