7 svar
162 visningar
milajovovich behöver inte mer hjälp
milajovovich 37
Postad: 10 feb 2017 18:42 Redigerad: 10 feb 2017 20:40

Normalfördelning, Praktisk Statistik

Hej, alla smarta pluggakutarna! 

Försöker lösa denna uppgift:

X är normalfördelad med μ=1 och σ=1,5. Bestäm pr(0<X1).

Så här har jag börjat:

Pr(x1)=0,8413 (ur tabell)Pr(x<0)=Pr(x0)=...

...här fastnade jag. Ska man standardisera i nästa steg?

Hoppas någon har tid att förklara för mig hur jag ska göra. Annars önskar jag alla en trevlig fredagsmys! 

Dunderklumpen 51 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2017 19:21

Vet inte om det räknas, men du kan integrera normalfördelningskurvan över intervallet med hjälp av grafräknare/wolframalpha.

Trevligt fredagsmys på dig med!

milajovovich 37
Postad: 10 feb 2017 20:39

Tack för att du tog din tid för att svara!

Nej, tyvärr det räknas ej. Man måste visa lösningen. :(

tomast80 4245
Postad: 10 feb 2017 22:02 Redigerad: 10 feb 2017 22:03

Hej!

Till att börja med måste det gälla att

PX1=0,5 av symmetriskäl (normalfördelningen är symmetrisk kring medelvärdet).

Om Φz är fördelningsfunktionen för en normalfördelad variabel med medelvärde 0 och standardavvikelse 1:

ZN0,1

kan du använda följande samband:

PX0=PX-μσ0-μσ=PZ0-11,5=Φ-23=1-Φ23

och detta kan räknas ut m.h.a. en tabell över standardnormalfördelningen.

milajovovich 37
Postad: 10 feb 2017 22:33

Så du har standrardiserat först:

Z=X-μσ=0-11,5=-23

Alltså blir det: 1-Pr(23)=tabell=1-0,7454=0,2546

Men nu ska vi räkna ut Pr(0<X1)=Pr(X1)-Pr(X0)=0,8413-0,2546=0,5867 (fel svar)

Var förstår jag fel? Var gör man fel?

tomast80 4245
Postad: 10 feb 2017 23:39
milajovovich skrev :

Så du har standrardiserat först:

Z=X-μσ=0-11,5=-23

Alltså blir det: 1-Pr(23)=tabell=1-0,7454=0,2546

Men nu ska vi räkna ut Pr(0<X1)=Pr(X1)-Pr(X0)=0,8413-0,2546=0,5867 (fel svar)

Var förstår jag fel? Var gör man fel?

 Du har beräknat PX1 fel.

PX1=PX-11,51-11,5=PZ0=Φ0=0,5 vilket också inses av symmetriskäl.

milajovovich 37
Postad: 11 feb 2017 15:46

Kan man också tänka så här: Pr(X1)=Pr(X0) ???

Vad gör jag sen? 

tomast80 4245
Postad: 12 feb 2017 05:57
milajovovich skrev :

Kan man också tänka så här: Pr(X1)=Pr(X0) ???

Vad gör jag sen? 

 Nej, det stämmer inte alls. Följande samband råder nämligen:

PX1=PX0+P0<X1

Svara
Close