Normalfördelning med tillämpning

Så här tolkar jag uppgiften:

$$\begin{gathered} \xi = tjockleken hos ett kex \\ \xi \in N(0.4 , 0.05) \\ \eta ={\xi }_1+{\xi }_2+...{\xi }_{28} tjockleken på minst/åtminstone 28 kex \\ E\left(\eta \right)=n*\mu =28*0,4=11,2 \\ V\left(\eta \right)=n*{\sigma }^2=28*0,{05}^2=0,07 \\ \eta \in N(11.2 , \sqrt{0,07}) \end{gathered}$$

Hur blandar man in 12 cm i det här?

De 28 kexen ska få plats mellan stöden.

Facit får denna sannolikhet: $p(\eta \le 12)$

Min fråga:

Vi vet att det är minst 28 kex och det betyder att det är 28 kex eller fler ska få plats mellan stöden. 

Men om kexen nu ska få plats mellan de två stöden, varför är det $\eta \le 12 cm$(varför är det mindre/lika med)?

När jag tänker att kexen ska få plats (det är fullt) om det är $P(\eta =12)$

P($\eta$=12) = 0

eftersom vi har en kontinuerlig fördelning.

Uppgiften säger inte att "det är fullt".

Hänger med nu. 

b) Här är det 30 kex. 

$$\begin{gathered} \xi tjocklek för ett kex \\ \xi \in N(0.4 , 0.05) normalförde\ln ing för ett kex \\ -------- \\ \eta ={\xi }_1+...{\xi }_{30} tjockleken för 30 kex \\ E\left(\eta \right)=30*0,4=12 \\ V\left(\eta \right)=30*0,{05}^2=0,075 \\ \eta \in N(\mu =12, \sigma =\sqrt{0,075}) \\ p(\eta \le 12)=\varnothing \left(\frac{12-12}{\sqrt{0,075}}\right)=\varnothing \left(0\right) \end{gathered}$$

Vad händer om det blir noll? Finns inget värde som är noll i tabellen

I tabellen du har i en annan tråd här så är 0 längst uppe till vänster, vid 0,5.

Det är precis medelvärdet, det är mitt i kurvan och lika sannolikt att det är mindre som att det är större, alltså 0,5.