Normalfördelning lön

Hej,

jag försöker lösa uppgiften "Pers utgifter (enhet: kr) under olika månader kan anses vara oberoende normalfördelade slumpvariabler med väntevärde 7300 och standardavvikelse 200.

Beräkna sannolikheten att Pers sammanlagda utgifter under ett år överstiger 88850. Svara med minst två decimalers noggrannhet."

Har gjort såhär:

$P (X > 88 850) = 1 - P (X \leq 88 850) = 1 - ϕ (\frac{88 850 - 7300}{200}) = 1 - ϕ (407, 25)$

Tidigare har vi använt tabell för att lösa detta, men det går ju inte nu. Hur ska jag göra?

Du ska nog multiplicera väntevärdet för månadsutgifterna med antal månader per år.

Tack! Låter rimligt.

Då får jag $1 - ϕ (6, 25)$ , men våra tabeller för normalfördelning sträcker sig inte så långt. Testade att använda matlab och skrev koden:

Std4=200
V4=87600

F4=1-normcdf(88850,V4,Std4)

Fick då: 2.0523e-10

Är inte det en väldigt låg sannolikhet?

Det verkar stämma. 6 standardavvikelser är en mycket stor avvikelse.

Men förresten, vi ska multiplicera 200 med 12 också.

Ska vi verkligen det? :-)

Oj, nej, men vi ska multiplicera med nånting...

Jag har minne av att det är variansen som är additiv,
dvs variansen för en summa av 12 likafördelade ober variabler
är 12 gånger så stor som variansen för var och en av dem.

Variansen för summan skulle här bli 12 · 200²

Visa spoiler

standardavvikelsen = roten ur variansen

Svara

Visa senaste svar