Normalfördelning-bestämma medelvikt (A-nivå)
En maskin tillverkar pennor. Pennornas längd är normalfördelade med en standardavvikelse på 0,2 mm.
Ungefär 84% av pennorna har en längd mellan 13,6 mm och 14,4 mm.
Bestäm största möjliga medellängd pennorna kan ha.
- Jag behöver hjälp kring hur jag kan tänka när jag löser denna fråga. Jag förstår att jag behöver utgå utifrån normalfördelningskurvan och att f84% ligger 4 standardavvikelser bort, men jag behöver helt enkelt få en bättre förståelse för att kunna gå vidare med uppgiften och jag hoppas att någon kan hjälpa mig.
Kolla på kurvan:
och fundera på hur du kan addera ihop till ungefär 84%. Notera exempelvis hur många standardavvikelser som skiljer 13,6 och 14,4.
Sedan kolla du på var du kan sätta största medelvärdet, med hänsyn till värdena.
,0.13%+2.14%+13.59%+34.13+34.13%= omkring 84% och kollar man på normalfördelningskurvan ser man att det är 4 standardavvikelser. Det jag tänker på är ifall värdet 14.4 kan vara längst ut på de 84% procenten och att 14.4 är medelvärdet+standardsvvikelsen och kan jag bara då göra en ekvation som blir medelvärdet+0.2=14.4 och sedan få fram att medelvärdet=14.2?
Hancez_2 skrev:,0.13%+2.14%+13.59%+34.13+34.13%= omkring 84% och kollar man på normalfördelningskurvan ser man att det är 4 standardavvikelser. Det jag tänker på är ifall värdet 14.4 kan vara längst ut på de 84% procenten och att 14.4 är medelvärdet+standardsvvikelsen och kan jag bara då göra en ekvation som blir medelvärdet+0.2=14.4 och sedan få fram att medelvärdet=14.2?
Det var ju 4 avvikelser som skilde så 0,13% hör inte till. Du ser också att om du adderar ihop två blåa, en röd och en gul att det blir 83,99%.
Men resten av ditt tankesätt stämmer. Antingen så är vi i intervallet och då är det bara att tänka var medelvärdet blir störst vilket då är det första alternativet som då ger 14,2
yes, tack var lite osäker med procenten som du nämnde, men fattar nu så tack så mycket för hjälpen!
