Normalfördelning

Uppgiften lyder:

Brinntiden för en viss typ av lågenergilampor uppges till 10 000 timmar med standardavvikelsen 600 timmar. Ett år bytte man till sådanna lampor i 12 gatlyktor längs en vägsträcka. Man räknade med att lyktorna är tända 8 timmar / dygn under halva året. Efter hur många år måste man byta lampor om man vill vara någorlunda säker på att högst två lampor gått sönder?

Jag förstår inte hur uppgiften har med normalfördelning att göra.

x̅ = 10 000 och $\partial$ = 600 är givna i uppgiften. Men jag vet inte vad man ska göra hädanefter.

Brinntiden är normalfördelad. Hur många timmar brinner en lampa på ett år? :)

16 h/ dygn enligt uppgiften

Ja, men hur många timmar blir det per år?

5840 timmar / år

Korrekt. Vi vill se till att maximalt två lampor av tolv har gått sönder. Hur många standardavvikelser motsvarar det? :)

Tillägg: 3 okt 2021 20:34

Ursäkta mitt misstag. Lamporna är tända under halva året, vilket medför en årlig brinntid på 2920 timmar per år.

2/12= 1/6

5840/600 = 9, 73..

Så ungefrär 10 standardavvikelser kanske?

Det stämmer tyvärr inte. Om vi ska byta maximalt två av tolv lampor, vill vi byta maximalt ~16% av lamporna, vilket motsvarar en standardavvikelse under medelvärdet (från $- \infty$ till $μ - 1 σ$ ). Det innebär att lamporna får lämnas att brinna i maximalt $10\;000-600=9400$ timmar. Hur många år motsvarar det?

Svara

Visa senaste svar