Normalfördelning
Jag har sett att det är olika procent för x̄ -2s
Min fråga: Är 2,1% eller 2,3% korrekt x̄-2s i normalfördelningskurvan?
Mathematica säger 0.0227501 med sex värdesiffror. Då blir det 2,3% med två siffror.
2,3 % ligger längre bort från medelvärdet än 2 standardavvikelser.
2,1 % ligger mellan 2 och 3 standardavvikelser från medelvärdet.
Att summan inte blir 100 % beror på avrundningsfel.
Du menar nog att 2,3% ligger närmare medelvärdet än -2 sigma?
Det är sant, men med två siffrors noggrannhet är nog det det bästa värdet.
Mathematica igen:
Arean till vänster om -3 sigma är ≈ 0.0013499 en bra bit över 0,1 %
Arean till vänster om -2 sigma är ≈ 0.0227501 strax under 2,3%
Arean mellan -2 och -3 blir då 0.0214002 dvs en bra bit över 2,1%
Vi kanske skulle visa en figur med något högre precision i siffervärdena?
TILLÄGG
Lägger vi ihop areorna t v om medelvärdet enligt figuren så får vi
0,1 + 2,1 + 13,6 + 34,1 = 49,9% där det borde bli 50,0%
Summan av de två första termerna blir 2,2% och då är vi framme vid -2 sigma.
Går vi i stället åt andra hållet, dvs börjar vid 50,0 % och drar av areorna till vänster om medelvärdet
så får vi 50 - 34,1 - 13,6 = 2,3% när vi kommer fram till -2 sigma.
Större delen av avrundningsfelet ligger tydligen i de två "yttersta" termerna.
Du menar nog att 2,3% ligger närmare medelvärdet än -2 sigma?
Nej, 2*(13,6%+34,1%) ligger närmare medelvärdet än 2 standardavvikelser.
"2,3 % ligger längre bort från medelvärdet än 2 standardavvikelser."
Det läser jag som att 2,3% av arean, räknat från vänster, ligger t v om en punkt som ligger t v om -2 sigma.
Har jag missförstått dig?
Menar du att arean till vänster om -2 sigma utgör 2,3% av hela arean?
I så fall är vi ju överens.
