Normalfördelning

Hej hade en fråga på uppgiften:

I en lokal finns 2000 glödlampor. Lampornas livslängd är normalfördelade med väntevärdet 1200 timmar och standardavvikelsen 200 timmar. När 300 lampor har slocknat byter man samtliga lampor. Beräkna sannolikheten att lamporna inte har bytts efter 1000 h. 

Är detta en rimlig/ korrekt lösning? Har tyvärr inget facit att jämföra med