Normalfördelning. - en test
Jag har en uppgift som lyder:
Vid slutet av en kurs skrev 290 elever ett test. Man gjorde ett slumpmässigt urval av 20 testresultat. För dessa var medelvärdet 30,4 poäng och standardavvikelsen 5,2 poäng.
a) Hur många procent av eleverna kan förväntas ha mindre än 20 poäng om man förutsätter att resultatet är normalfördelat enligt det slumpmässiga urvalet?
Jag har ritat en normalfördelningskurva och när jag tittar två standardavvikelser bort från medelvärdet alltså (medelvärdet - 2 standardavvikelser) får jag 2,3% som jag dividerar med 100 och får till: 0,023 och multiplicerar med 20. Då får jag 0,46 = 46% hade mindre än 20p enligt det urvalet man gjorde på 20 provresultat. Jag måste ta reda för alla 290 elever. Jag förstår inte hur jag ska göra...
2,3% av eleverna i det slumpmässiga urvalet fick under 20 poäng. Då kan vi anta att det gäller för alla elever, alltså 2,3% av 290. :)
Du vet att medelvärdet är 30,4 poäng, att standardavvikelsen och att man kan anta att resultatet är normalfördelat.
20 poäng är 2 standardavvikelser under medelvärdet. Normalfördelningskurvan visar att det bör vara 2,3 % som har lägre resultat än två standardavvikelser under medel. Det är 290 elever skrev testen. 2,3 % av 290 är 6,67 elever, vilket bör avrundas till 7 elever.
Det bör även vara ungefär 7 elever som har mer än 40,8 poäng på provet.
Men varför skriver facit 2,5% av eleverna. ?
Fel i facit. Det skall vara 2,3 %.
Tack för hjälpen Smaragdalena. Då blir det 6.67/290 = 0,023 = 2,3%
Jag hade inte läst uppgiften ordentligt, jag trodde man skulle beräkna antalet elever som fick mindre än 20poäng. Nu räcker det att konstatera att 20 är 2 standardavvikelser under medelvärden, diagrammet ger att det är 2,3 % som är under detta värde.
Kompletterade din rubrik så att det syns att det är två olika frågor - det underlättar för oss som vill svara (dessutom står det i Pluggakutens regler, och även i rutan där du skriverin din rubrik). /moderator
