Normalfördelning
Enligt innehållsförteckningen innehåller en burk Misse kattmat 500 g. En undersökning visar att vikten är normalfördelad kring medelvärdet 490 g och att standardavvikelsen är 5 g enligt diagrammet nedan.
(bild på diagram)
A. Ett varuhus köper in 3 000 burkar Misse kattmat. Hur många av dessa burkar kan förväntas innehålla minst de 500 g kattmat som anges på burken?
Jag löser detta med att räkna 3000*0,023=69 (i svaret står det dock 70)
Jag tänker så eftersom att på diagrammet står det att 2,3% är mer än 500 g.
Tänker jag fel? och går det att använda denna uträkning på andra liknande uppgifter?
Du borde ha med en rad om att 500 g är 2 standardavvikelser ovanför medelvärdet.Det är ju därför du anger just 2,3 % (fast just det här diagrammet summerar inte upp till 100 % men det får duga).
Man har nog svarat med en enda värdesiffra, eftersom det bara är en värdesiffra i standardavvikelsen.
Det stämmer att det är 2 standardavvikelser från medelvärdet! Så jag tänker/har gjort rätt?
Ja, men du har inte förklarat tillräckligt.
Hur förklarar jag det på bästa sätt?
500 g är två standardavvikelser över medelvärdet 490 g. I en normalfördelning är det 2,3 % av värdena som ligger mer än 2 standardavvikelser över medelvärdet. Detta innebär att 3000 . 0,023 = 69 burkar kan förväntas väga mer än 500 g.
SVAR: Det bör vara ungefär 70 burkar som väger mer än 500 g.
