Normal till linje
Hej! Jag har lekt runt med Geogebra medan jag arbetade med uppgifter och det verkar som att om jag har en linje ax1+bx2=0 så tycks vektorn [ab] vara en normal till linjen. Detta kan vara fel men om det skulle stämma, varför är det så?
En punkt på linjen är (b,-a), ty a*b+b*(-a)=0. En annan är (2b,-2a). En tredje är (3b,-3a). Mao. så är en riktningsvektor [b -a], eftersom den gånger en konstant rör en längs med linjen.
Så om vi rör oss sträckan b i x1-led rör vi oss samtidigt sträckan -a i x2-led. På rutat papper blir det b rutor åt höger och a rutor neråt. Skall vi rotera detta 90 grader blir det att vi skall röra oss b rutor uppåt och a rutor åt höger. a i x1-led, b i x2-led. Mao. riktningsvektorn [a b].
Man kan också betrakta skalärprodukten mellan (a, b) och (x1, x2).
Jag var osäker på om trådskaparen hade lärt sig det begreppet.
Tack för hjälpen! Förstår nu :)
