normal fördelning

Primitiva funktioner till sådana fördelningsfunktioner kan inte uttryckas endast med elementära funktioner såsom polynom/exponentialfunktioner/trigonometiska funktioner/logaritmer/.... så det är inte möjligt att göra i konventionell mening.

Det närmaste man kan göra är att nyttja andra specialfunktioner såsom den så kallade errorfunktionen erf(x) eller standardbeteckningen $\Phi(x)$ för normalfördelningens kumulativa fördelningsfunktion https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Cumulative_distribution_function

Men det går inte att hitta någon sluten enkel form för den primitiva funktionen, nej. 

Hej!

Det går inte! Det finns en primitiv funktion, men den går inte att skrivas med de (så kallade elementära) funktioner som du är van vid att använda.