Nora har 2 frågor

Jag gissar att du testat och tänkt dig fram.

Det ditt träddiagram visar är att om det är $\frac{2}{3}$sannolikhet att gissa fel på första frågan och $\frac{2}{3}$sannolikhet att gissa fel på andra frågan så är sannolikheten att ha två fel $\frac{4}{9}$.Så det stämmer med uppgiften.

Hur många svarsalternativ finns det på varje fråga om du menar att det är en tredjedels chans att välja det rätta svaret?

På fråga b kan du använda samma diagram men räknar ut sannolikheten för (rätt, rätt)

Det är just a uppgiften jag inte fattar. Hur ska man lösa? 

Ellalisa skrev:

Det är just a uppgiften jag inte fattar. Hur ska man lösa? 

Det är lika många alternativ på bägge frågorna, alltså är sannolikheten att gissa fel på första frågan lika stor som sannolikheten att gissa fel på andra frågan, kalla den sannolikheten $p$.

Sannolikheten att gissa fel på båda frågorna är då $p\cdot p=p^2$.

Du har alltså ekvationen $p^2=\frac{4}{9}$, vilket ger att sannolikheten att gissa fel på en fråga är $p=\frac{2}{3}$.

Det betyder i sin tur att sannolikheten att gissa rätt på en fråga är $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$.

Kommer du vidare då?

Okej, 2/3 är sannolikheten att man svara fel, 1/3 att man svarar rätt. 
Vi kan kalla totala antalet kryssfrågor för x. 
x-(2x/3)=x/3... Ekvationen är fel. ?

Ellalisa skrev:

Okej, 2/3 är sannolikheten att man svara fel, 1/3 att man svarar rätt. 
Vi kan kalla totala antalet kryssfrågor för x. 
x-(2x/3)=x/3... Ekvationen är fel. ?

Det är enklare än så.

• Om jag ställer en fråga till dig med två svarsalternativ och du bara gissar på svaret, vad är då sannolikheten att du gissar rätt?
• Om jag ställer en fråga till dig med tre svarsalternativ och du bara gissar på svaret, vad är då sannolikheten att du gissar rätt?

Trillar polletten ner då?

-------

Om inte, så kan du göra en ekvation av det.

Säg att det finns x svarsalternativ till varje fråga men att bara ett av alternativen är rätt.

Antalet gynnsamma fall är då 1 och det totala antalet fall är x.

Sannolikheten att du gissar rätt är då "antalet gynnsamma fall"/"totala antalet fall", dvs 1/x.

Du vet att denna sannolikhet är lika med 1/3.

Så ekvationen blir då 1/x = 1/3 ...

Varför ska det vara = ”1/3” och inte lika med ”4/9” i ekvationen? ”Så ekvationen blir då 1/x = 1/3 ...”

——-

om du ställer 2 frågor är det 50% chans att jag svarar rätt

3 frågor 1/3 chans 

4 frågor 1/4 chans 

6 frågor 1/6 chans ...osv

(tekniska problem i pluggakuten) det går inte att logga in

Ellalisa skrev:

Varför ska det vara = ”1/3” och inte lika med ”4/9” i ekvationen? ”Så ekvationen blir då 1/x = 1/3 ...”

Det bygger på att du redan har beräknat sannolikheten att svara rätt på en fråga till 1/3.

——-

om du ställer 2 frågor är det 50% chans att jag svarar rätt

3 frågor 1/3 chans 

4 frågor 1/4 chans 

6 frågor 1/6 chans ...osv

(tekniska problem i pluggakuten) det går inte att logga in

Inte 2 (3, 4, 6) frågor, utan 2 (3, 4, 6) svarsalternativ.

Men annars är det rätt. Bra. Känner du igen någon av dessa sannolikheter från uppgiften?

Det är 3 frågor. 1/3 är sannolikheten att man kryssar på rätt svar. Juste!

Ellalisa skrev:

Det är 3 frågor. 1/3 är sannolikheten att man kryssar på rätt svar. Juste!

3 svarsalternativ stämmer.