Nominalfras

Man skulle bestämma vad som var huvudord respektive bestämning i nominalfrasen och detta var svaret:

1. den stora hunden (stora = bestämning, hunden = huvudord)

2. eleven med pennskrinet (eleven = huvudord, med pennskrinet = bestämning)

Jag tänker dock att i den första nominalfrasen borde inte "den stora" vara bestämningen? Och i den andra nominalfrasen borde inte eleven vara nominalfras och huvudord såväl som pennskrin borde vara nominalfras och huvudord, med andra ord är eleven med pennskrinet inte en nominalfras utan "eleven" och "pennskrinet" är nominalfraser. Man kan ju nämligen byta ut "eleven med pennskrinet" till "den med det"

Tack på förhand