Nollställen x^n-x^(n-2)=0

Hur många nollställen har funktionen y=x^n-x^(n-2) då n är ett heltal större än 2?

Alltså: x^n-x^(n-2)=0

Härifrån vill jag ju faktorisera vänsterledet, bara det att jag inte har någon aning om HUR. Jag vet ju hur jag använder nollproduktmetoden sedan, men inte vad jag kan faktorisera för att det ska bli rätt..

Tacksam för svar :)

Om du skriver ekvationen så här:

$x^n-x^n\cdot x^{-2}=0$

Ser du då en lämplig faktorisering?

Välkommen till Pluggakuten!

Blir faktoriseringen då: x^n(1-x^-2)?

Jag tror jag behöver lite mer hjälp här...

metteasp skrev:
Blir faktoriseringen då: x^n(1-x^-2)?
Jag tror jag behöver lite mer hjälp här...

Ja det stämmer.

Du har alltså ekvationen $x^n(1-x^{-2})=0$

Använd nu nollproduktmetoden för att lösa den, precis som du skrev i första inlägget.

Personligen hade jag nog faktoriserat enligt följande:

$x^{n-2}(x^2-1)=0$

Nu är jag med, tack! :)

Svara

Visa senaste svar