nollställen till funktionen y = xn − xn−1 då n är ett heltal större än 1.
Kört fast med den här typen utav uppgift och vet att jag inte riktigt hittar rätt hela vägen. Behöver guidning med vad det brister och hur jag ska gå tillväga för att kunna räkna ut denna och liknande uppgifter. Ytterst tacksam för svar och hjälp!
titta på din utbrytning igen, är det rätt inne i parentesen?
Hej Ture! Tack för ditt svar!
Iom din fråga antar jag att detta är fel, förstår inte vad felet ligger så du får jättegärna lov att förklara var jag felat.
Hej!
En liknande fråga är
Hur många nollställen har funktionen ?
Vad säger du om denna, Phsu?
Albiki
Ledtråd angående utbrytningen: . Vad får du då för uttryck inuti parentesen?
Hejsan!
Tack för att ni hjälper mig!
Abiki:
har väl max 2 nollställen
Vet dock inte hur jag ska applicera detta i denna uppgift.
Smutstvätt:
ser rimligt ut
däremot hänger jag inte med på hur VL = HL dvs
Vill gärna förstår hur och varför man gör detta.
Så här borde din utbrytning sett ut
Betrakta den nedersta raden. den kan bli noll om x är noll eller om parentesen blir noll
(du kan kontrollera din utbrytning genom att multiplicera in faktorn igen:
har ett nollställe, en dubbelrot då x = 0.
Ture har redan skrivit ut facit, men jag lägger till en förklaring till mellansteget. :) Likheten mellan och kommer av en potenslag som ger att . Det gör att du kan skriva om ditt funktionsuttryck:
Detta kan du sedan sätta lika med noll och lösa med nollproduktmetoden!
Så ?
varför kommer in i samma uttrycket efteråt?
Känner mig totalt förvirrad nu och förstår inte alls mellansteget :(
Uppgiften innan den här tror jag att jag har lyckats med att lösa men jag kanske har löst även den fel? Eller?
Snälla hjälp mig att reda ut det här!
phsu skrev :
Uppgiften innan den här tror jag att jag har lyckats med att lösa men jag kanske har löst även den fel? Eller?
Det här är en korrekt och snygg lösning.
Först, din förra uppgift är korrekt löst! Bra!
kommer in eftersom hela funktionen är . skrivs om med omskrivningen, och sedan kvarstår . Totalt får vi . Sedan kan du lösa för nollställen som du gjort i förra uppgiften.
phsu skrev :Så ?
Ja det stämmer. Detta enligt potenslagen
varför kommer in i samma uttrycket efteråt?
Om du menar det Ture skrev så var det en kontroll av att faktoriseringen var korrekt.
Känner mig totalt förvirrad nu och förstår inte alls mellansteget :(
...
Snälla hjälp mig att reda ut det här!
Om du tycker att det är rörigt så kan du göra så här:
Sätt nu
Eftersom det enligt ovan nämnda potenslag gäller att så är alltså och uttrycket för y kan då skrivas:
Nu ser du att båda termerna har en gemensam faktor A som kan brytas ut:
Byt nu tillbaka från till :
eller ta ett exempel sätt n = 5
Okej, lyckades klura ut tankarna och förstå hur du menade Smutstvätt, och Yngve ditt knep gjorde att jag kunde hålla reda på alla steg!
Däremot är det inte helt glasklart än... Så här ser det ut nu:
Det ser mycket bra ut! Du har dock glömt en rot till ekvationen . Prova att använda konjugatregeln baklänges, och se vad som händer. :)
Hur menar du Smutstvätt?
Enligt mitt facit ska det vara tre nollställen men jag får bara ut två.
phsu skrev :Hur menar du Smutstvätt?
Enligt mitt facit ska det vara tre nollställen men jag får bara ut två.
Ekvationen har två lösningar. Du har hittat en av dem.
Okej, hur löser jag det? Med omvänd konjugatregel? Och hur?
phsu skrev :Okej, hur löser jag det? Med omvänd konjugatregel? Och hur?
Ja, om man vill kan använda konjugatregeln för att skriva om som .
Men jag skulle nog istället bara direkt skriva om ekvationen som .
Vad har den ekvationen för lösningar?
finns det mer en en lösning på än x=1 ?
Jag förstår inte vad det är jag missar
phsu skrev :finns det mer en en lösning på än x=1 ?
Jag förstår inte vad det är jag missar
Ja. är den andra lösningen eftersom även .
Tack alla för hjälpen!