Nollställen till faktoriserade polynom 1059
Lös ekvationerna.
x(x+1)2 = (x + 1)2
Jag har försökt genom att utveckla parenteserna men får då en tredjegradsekvation som jag inte vet hur man löser. Jag har försökt dragit roten ur.
Vilken metod ska jag använda? Svaret är inte komplett.
Facit säger x1 = -1 x2 = 1.
Jag får bara ut det ena.
Jag förstår inte riktigt vad du gör men på ett ställe i högerspalten delar du med faktorn (x+1). Problemet är att om x=-1 blir (x+1)=0 och en division med noll är otillåten. Om du ska dela med en variabel måste du alltså försäkra dig om att den är skild från 0!
Jag hade gjort på följande vis:
x(x+1)2=(x+1)2
Kolla om x=-1 är en rot. Det är den. Bra. Sedan dela med (x+1)2 på båda sidor vilket ger x=1.
Tack för svaret.
Jag löste lyckades lösa den med annan metod.
x(x+1)2 = (x+1)2
x(x+1)2 - (x+1)2 = 0
Bröt ut parenteserna (x+1)2 * (x-1) = 0.
Nollproduktmetoden på den. ger x = 1 och x = -1
Bra. Men du förstår varför din första metod endast gav halva svaret nu, va?
Har jag förstått rätt att; eftersom x är okänt kan man inte utesluta att nämnaren "(x+1)" har summan 0?
Ja. Eftersom x=-1 är en rot får du inte den om du delar med (x+1). Du utesluter den då. Du räknar liksom som om x bara kan vara 1.
StudieRo skrev:Jag löste lyckades lösa den med annan metod.
x(x+1)2 = (x+1)2
x(x+1)2 - (x+1)2 = 0
Bröt ut parenteserna (x+1)2 * (x-1) = 0.
Nollproduktmetoden på den. ger x = 1 och x = -1
Mycket bra.
Fördelen med den här metoden är att du slipper motivera varför du kan dividera med faktorn (x+1).
